Hi, es reicht wenn du am Freitag gehst.
Hier ein Zitat aus dem SGB V:
Der Anspruch auf Krankengeld bleibt jeweils bis zu dem Tag bestehen, an dem die weitere Arbeitsunfähigkeit wegen derselben Krankheit ärztlich festgestellt wird, wenn diese ärztliche Feststellung spätestens am nächsten Werktag nach dem zuletzt bescheinigten Ende der Arbeitsunfähigkeit erfolgt; Samstage gelten insoweit nicht als Werktage.
Zuletzt bescheinigtes Ende ist in deinem Fall der 28.05.
Der 29.05. ist ein Feiertag und der 30.05. somit der nächste Werktag.
Das bedeutet also, dass du spätestens am Freitag, den 30.05. zum Arzt musst.