Nun, ganz ehrlich, um eine halbwegs hilfreiche Antwort auf deine Frage geben zu können bräuchte es schon ein paar mehr Angaben. Ein Foto wär auch nicht schlecht.
Du gibst an die Tür habe "nur" auf der Schlossseite Spiel. Wenn es wirklich so ist brauchst du auf der Bandseite an den Bändern selbst eigentlich nix stellen. Normalerweise würde es schon reichen eine Nachjustierung des Schließbleches oder der Falle vorzunehmen. (Kannst auch mal nach haustür anpressdruck einstellen googeln) Um dies genauer zu beschreiben müsste ich das Schließblech allerdings sehen. Es könnte auch möglich sein das man an den Bolzen der (3 fach o. 5 fach Verriegelung) bzw. an den Schliesblechen eine Justierung vornehmen kann. Dazu müsste man aber auch wieder wissen was verbaut wurde. Wenn die Tür schon ein gewisses Alter hat könnte es außerdem sein das einfach der Dichtgummi "müde" geworden ist.
Wenn du dich allerdings gar nicht rantraust würde ich vorschlagen da nachzufragen wo du die Tür her hast.
Gruß doc.imod