Der Logout Button verschwindet, wenn man eine neue Seite innerhalb von GMX aufmacht. Dann hat man nicht mehr die Möglichkeit, sich auf normale weise auszuloggen.
Es gibt einen Work-Around zum Ausloggen - man muss nur irgendwie zur Startseite zurückkommen.
Der genaue Vorgang ist hier beschrieben.
http://www.clever.de/frage/gmx-logout-button-wie-kann-ich-mich-bei-gmxde-ausloggen.php?qID=3088&cID=14
Es gibt schon mehrere User, die GMX direkt angeschrieben haben, aber eine bessere Lösung scheint es bisher nicht zu geben.