Hallo Liladelfin,
grundsätzlich ist es so, dass du -wie viele hier bereits geschrieben haben- ab dem Zeitpunkt in dem die Gebührenfreiheit im Vertrag ausläuft in einen anderen Girokonten-Tarif mit Kontoführungsgebühren (kann sein muss aber nicht) übergehst. Wie hier die Konditionen sind, müsste bereits in deinem abgeschlossenen Vertrag mit aufgeführt sein.
Andernfalls meldet sich die Bank vor Ablauf deines 20. Lebensjahres mit Informationen zum weiteren vorgehen.
In der Regel kannst du bei einem persönlichen Bankberater aber auch "handeln". Heißt man kann sich darauf einigen Kontoführungsgebühren vorerst oder auch ganz weg zu lassen. Das ist immer von jeder individuellen Situation abhängig.
Du hast natürlich die Möglichkeit das Girokonto kostenlos zu nutzen und jederzeit zu kündigen (eventuelle Fristen beachten!) um dir dann eine neue Bank zu suchen. Sehr häufig haben Online-Banken / Direktbanken sehr viele Vorzüge, unter anderem kostenfreie Kontoführung (ich bin zum Beispiel bei der DKB: http://www.girokonto-test.eu/bank/dkb/ - mehr Infos - diese kann ich zwar empfehlen, aber es gibt hier Anbieter zu Hauf!)
An deiner Stelle würde ich vorerst dieses kostenlose Konto weiter nutzen bis du volljährig bist, bzw. irgendwann mal eine Anstellung anstrebst bei der du dann Gehaltszahlung erhältst und dann ist es unter anderem sowieso ein Thema ob du nicht eventuell den Bedarf verspürst zu einem Anbieter zu wechseln der eventuell dein Guthaben zusätzlich zu der kostenlosen Kontoführung verzinst.