Als Alternative:
Schau Dir mal Plattformen wie MyHammer an. Dort bekommst du oftmals einen besseren Preis als bei Umzugsunternehmen, auch wenn die Qualität schlecht bis mäßig ist.
Was ggf. auch Kosten spart ist, wenn Du anfragst, was lediglich die Verladearbeit vor Ort (Auf-, Abbau und Transport in den Wagen) kostet, allerdings die Fahrt des Umzugsguts selbst mit einem Transporter gemietet von Sixt o.ä. erledigst. Alternative ist, dass Du die Umzugssachen als Beifracht in einen größeren Umzug packst.
Ich gehe davon aus, dass ein großer Kostenblock bei Dir der Transport / die Fahrt sein wird, die eigentlichen Auf- und Abbauarbeiten sollten dagegen recht überschaubar sein.
Ich selbst habe mit Zapf (die ich in Hamburg wärmstens empfehlen kann) es ähnlich gemacht, als ich nach HH gezogen bin. Da haben im Ausgangsort Freunde beim Verladen geholfen und Zapf Mitarbeiter bei mir dann in Hamburg den Einzug gemacht (zusammen mit Umzugsgut, dass sie in HH von A nach B transportiert haben).
Wenn Du Dir ein Angebot anforderst, schau Dir die Posten einzeln an. Dann kannst Du auch entscheiden, welche Kostenblöcke Du abgeben möchtest und welche nicht. Ich selbst würde Dir jedoch empfehlen, auch Dinge wie Montage von Lampen mit zu beauftragen. Geht schnell, spart Dir jedoch am Abend dann eigene Arbeit.
Gleiches gilt für Ikea Zukäufe: auch die werden von einem Umzugsunternehmen in der Regel mit aufgebaut, wenn man diese Arbeit studenweise bezahlt.
Und: abschließender Tip: kauf' Dir nen Neustädter. Da findest Du auch eine Aufstellung von Umzugsunternehmen, die Du in HH anfragen kannst:
http://www.amazon.de/gp/product/3940406155/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=kuechenserver-21&linkCode=as2&camp=1638&creative=19454&creativeASIN=3940406155