1. „Lehrer“ ist in diesem Satz kein Objekt, sondern ein prädikativer Nominativ. Das kannst du beim Ersetzen durch ein Fragewort herausfinden: Ich bin wer? (nicht wen) → Nominativ. Natürlich kann es nicht zwei Nominative in einem Satz haben, also ist das zweite ein Prädikativer Nominativ. Das heisst, es bezieht sich auf das andere Wort. Nun denn, deshalb wird kein を benutzt.
  2. Das nennt man nicht Desu-Satz, denn です ist eine höfliche Kopula, die du weglassen kannst. Eine Kopula kommt nur in prädikativen Sätzen vor. Auf Deutsch sind das „sein“ , „werden“, „bleiben“, aussehen“, „erscheinen“, „dünken“, „klingen“, „schmecken“, „heißen“, „gelten“, „sich vorkommen“ und „sich erweisen“ (...) Sie beschreiben einen Zustand. 私は先生 bedeutet also das gleiche, einfach weniger höflich. Anstelle kannst du auch ein だ setzen, welches eine deklarative Kopula ist (der Satz ist dann aussagekräftiger, männlicher und kann keine Frage sein) 私は先生だ
...zur Antwort