da man in deutschland dazu verpflichtet ist, seinen ausweis mit sich zu führen, dürfte diese situation eigentlich gar nicht erst eintreten :)
abgesehen davon ist man ebenfalls verpflichtet, angaben zu seiner person zu machen. du darfst die aussage verweigern, wenn du dich damit selbst belasten würdest, aber wie gesagt - angaben zu deiner person musst du machen.
ansonsten gehe ich mal davon aus, dass sie dich einfach so lange festsetzen, bis es dir zu blöd wird und du ihnen deinen namen, etc. sagst. wenn sie dich schon kontrollieren, besteht ja meistens ein verdachtsmoment, da würde ich nicht davon ausgehen, dass die dich dann einfach laufen lassen, wenn du die auskunft verweigerst.