HTML ist keine Programmiersprache im klassischen Sinn. Darin ist nur der Standard definiert wie die Webseite aussehen soll nachdem der Code heruntergeladen wurde, was der Browser umsetzt. Viel Interessanter ist da PHP. Damit lässt sich "fast" alles verwirklichen, dabei handelt es sich um eine Programmiersprache mit Datenbankunterstützung. Was du vorhast, würde vereinfacht ausgedrückt, so funktionieren:
Dein Handy sendet eine Nachricht, diese wird in die Datenbank gespeichert, und die Webseite liest sie aus und stellt die Nachricht dar. Problematisch wird es wahrscheinlich mit dem Mail-Account. Ich weiß nicht ob PHP diese auslesen kann und wenn ja brauchst du mit Sicherheit mehr Rechte auf dem Server.
Ansonsten würde ich eine Webseite erstellen auf der du mit dem Handy zugreifst und dort in einem Formular was kein anderer sieht die Nachricht schreibst. Also nicht an ein Mail-Account. Dieses zu programmieren ist nicht besonders schwer.