Die Antwort von tradaix ist erst mal korrekt: Ohne Domain geht da erst mal nichts! Es gibt aber Möglichkeiten eine Domain einzurichten auch ohne gesonderte Kosten:

Es gibt Internet-Anbieter (z. B. 1&1) die vergeben grundsätzlich zum Internet-Zugang auch eine eigene Domain. Behaupten wir mal, der Provider von dir gibt diesen Service mit, dann ist es ganz einfach: Die Domain muss auf deinen Namen eingerichtet werden, dadurch ist eine Anmeldung bei DENIC fällig (WhoIs-Anmeldung) dieses wird meist automatisch mit der Anmeldung beim Provider erledigt. Die Webseite muss gar nicht erstellt werden, falls jemand diese aufrufen will kommt eben die "server ist nicht erreichbar" - Meldung. Jetzt kann die Email-Adresse: "Irgendwas@meinedomain.de" eingerichtet werden und das war es dann auch. Wichtig ist diesbezüglich nur die Anmeldung der Domain und nicht das erstellen einer Website.