Grundsätzlich unterscheidet man in zwei Systeme. Die "Direkte Demokratie" und die "Repräsentative Demokratie".

Bei der direkten Demokratie könnte das Volk immer über alles gemeinsam abstimmen - es gibt dort keinen der das Volk repräsentiert (vertritt). Es gibt auf der ganzen Welt keine direkte Demokratie. Selbst die Schweiz ist in dem Sinne keine direkte Demokratie, denn die Umsetzung der Gesetze macht dort die Regierung (also Repräsentanten / Vertreter) und nicht das Volk selber. Das ist ein wichtiger Unterschied.

Die "Repräsentative Demokratie" kann sich in viele verschiedene Systeme untergliedern. Die wichtigsten aber sind die "Parlamentarische Demokratie" und die "Präsidiale Demokratie".

Zum Vergleich habe ich sie mal vereinfacht gegenüber gestellt.

In Deutschland gilt die "Parlamentarische Demokratie". Das Volk wählt die Politiker in das Parlament. Dort sollen diese dann für eine bestimmte Zeit das Volk vertreten und die Regierung bilden. Dabei geht es hauptsächlich darum Gesetze vorzuschlagen und zu erlassen. Kontrolliert und ausgeführt wird das durch den Bundestag (Abgeordnete) und den Bundesrat (Ministerpräsidenten / Länder). Der Bundeskanzler und der Bundespräsidenten können selber keine Gesetze erlassen, jedoch muss der Bundespräsident die Gesetze prüfen und zulassen die aus dem Bundestag und Bundesrat kommen.

In den USA, Frankreich (mit Einschränkung) oder auch in Russland gilt die "Präsidiale Demokratie". In einer "Präsidialen Demokratie" wird ein Präsident vom Volk oder über die Vertreter des Volkes gewählt (USA = Wahlmänner, Russland = Duma). Dieser hat sehr hohe Befugnisse. Er kann viele Gesetze alleine erlassen und andere Gesetze blockieren. Dagegen steht der Senat und das Repräsentantenhaus. Die Politiker darin werden auch vom Volk gewählt (Senat / Senatoren = Ministerpräsidenten, USA 2 Senatoren pro Staat) - das Repräsentantenhaus wird mit Politikern der Parteien gefüllt in Proportion zu den Wahlergebnissen und den Bewohnern des jeweiligen Staates. Ein grosser Staat mit vielen Einwohnern hat also mehr Politiker im Repräsentantenhaus. Das Repräsentantenhaus schlägt normalerweise Gesetze und Änderungen vor, der Senat kontrolliert und genehmigt sie. Letztlich hat aber der Präsident die Entscheidungsgewalt und kann Gesetze ablehnen oder genehmigen. Er hat sogar ein Veto - Recht mit dem er Gesetze ablehnen kann die mit 2/3 Mehrheit durch Senat und Repräsentantenhaus gegangen sind. In der "Präsidialen Demokratie" ist der Präsident die wichtigste Figur, dagegen in der "Parlamentarische Demokratie" die regierende Partei inkl. Bundeskanzler.

Ich hoffe damit ist das besser klar geworden.