Ich verwende die Begriffe "Tatsache" und "Faktum" synonym. Ist aber auch irrelevant, Du zielst auf die Anerkennung ab. Interessant darüber zu spekulieren was die Einflussfaktoren sind.
junoh würde ich insgesamt zustimmen. Mir erscheint es naheliegend, dass immer relativierende Faktoren bleiben werden. Gibt es Tatsachen, die jedem Hinterfragen standhalten? Du nennst "Realität, Gewissheit, Unwiderlegbarkeit". Was ist denn "Realität"? "Gewissheit" beschreibt für mich etwas subjektives. Was weiß ich denn wirklich gewiss? Wollen wir "Wissen" eigentlich wie Immanuel Kant als "subjektiv und objektiv zulängliches Führwahrhalten" definieren?
"Unwiderlegbarkeit" geht in die Richtung "Beweise und Belege", oder? Wenn es solche zu einer Tatsache gibt, scheint mir das einer Durchsetzung der Anerkennung jedenfalls dienlich. Naturwissenschaftliche Fakten basieren grob gesagt auf empirischen Beweisen und wiederholbaren Experimenten. Hier kann sich etwas ändern, wenn neue Beobachtungen gemacht werden, neue Zusammenhänge festgestellt werden.
Oft dauert es lange bis neue Erkenntnisse sich durchsetzen. Die von Einstein bekannt gemachte Relativitätstheorie stieß in der Wissenschaftsgemeinde zunächst auf durchaus breite Skepsis. Ganz zu schweigen vom Ottonormalverbraucher. Menschen versuchen ohnehin, kognitive Dissonanz zu vermeiden. Wenn eine Tatsache im Einklang mit den eigenen Ansichten, Erfahrungen und Werten steht, wird sie tendenziell eher bevorzugt.
Zur breiten Anerkennung einer Tatsache hilft, wenn ein Sachverhalt für die Allgemeinheit nachvollziehbar dargestellt werden kann. Die Erkenntnisfähigkeit der "Massen" ist dabei allerdings begrenzt. Wo es Menschen selbst an Expertise mangelt, vertrauen sie anderen, die sie für kompetent halten. Auch kann ein gesellschaftlicher Konsens durch Machtstrukturen, Medien oder politische Agenden manipuliert werden, sodass Tatsachen unterdrückt werden. Die Kulturen und das gesellschaftliche Empfinden sind ausserdem sehr unterschiedlich. Was in einer Gesellschaft als Faktum gilt, kann in einer anderen als umstritten oder falsch angesehen werden.
Was ist überhaupt Wahrheit? Aus religiöser Sicht würde ich denken, damit Wahrheit auch als solche wahrgenommen wird, muss ein Vorgang der Erleuchtung einsetzen. Als Mensch kann ich die Anerkennung von Tatsachen begünstigen (sofern ich denn richtig liege), aber letztlich nicht effektiv bewirken.