Zur Berechnung der genäherten, theoretischen Sichtweite bis zum Horizont, also bei optimaler Sicht, spannt man ein Dreieck mit den Eckpunkten Zugspitzgipfel, Horizontpunkt und Erdmittelpunkt auf. Der rechte Winkel liegt am Horizontpunkt. Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt der gute alte Satz des Pythagoras a² + b² = c², wobei: a = Erste Kathete = Erdradius = 6371 km b = Zweite Kathete = gesuchte Sichtweite c = Hypotenuse = Verbindungslinie zwischen Erdmittelpunkt und Gipfel = Erdradius + Gipfelhöhe = 6371 km + 2,962 km = 6373,962 km

Aufgelöst nach der gesuchten Sichtweite ergibt sich also: b = Wurzel(c² - a²) = Wurzel(6373,962² - 6371²) km = 194 km

Du kannst also auf dem Gipfel der Zugspitze bestenfalls 194 km weit sehen. Mit Blickrichtung nach Norden liegt somit der Altmühlsee (südwestlich von Nürnberg) am Horizont.

Genaugenommen müsste man noch die Geländehöhe am Horizont berücksichtigen. Das ist dann Deine Hausaufgabe, spunkystefan. ;-)

Gruß, Frappa