Klar kannst du dich als Vegetarier gesund und ausgewogen ernähren, aber das wird sehr schwierig.
Mit 13 wächst du noch viel und brauchst entsprechend genug Eiweiss und Calcium (klar gibt es hier auch Ausweichmethoden, aber das wird mit der Zeit schwer und anstrengend.)
Es langt aber völlig, wenn du 1-2mal pro Woche Fleisch zu dir nimmst. Du musst definitiv nicht jeden Tag Fleisch essen. Das hat sich bei vielen Leuten irgendwie so eingeprägt - ich weiß nicht wieso...
Sage deinen Eltern einfach, dass du aus Gesundheitsgründen deinen Fleischkonsum verkleinern willst. Du willst aber nicht dauernd auf Fleisch verzichten, sondern bewusster essen.
Und dann lieber hochwertiges Fleisch kaufen, anstelle irgendwelchem Billig-Zeug...
Deine Mutter wird Angst haben, dass sie dir dauernd eine Extra-Wurst kochen muss. Da hat sie natürlich absolut keine Lust drauf!
Viele Grüße