Sobald du ein Pi in deiner Winkelfunktion hast (zB sin(3pi/2)) wirst du in 99/100 Fällen im Bogenmaß rechnen müssen.

Zusatz:

Ansonsten würde ich hier nicht zwischen Mathematik oder Physik differenzieren, man brauchts mal so mal so, später könnten die Grenzen (verglichen mit der Schule) da etwas verschwimmen. Falls du einmal ein technisches Fach studieren willst, wirst du vermutlich auch auf Integrale während Mathevorlesungen stoßen, die in der Lösung auch eine Winkelfunktion haben (zB (1/(x^4 + c^4)dx)), dann denk daran zurück.