Das läßt isch m.E. pauschal nicht so beantworten, dennoch: Hängt vom Lack ab, wenn es eine alte Ölfarbe ist, dann aufpassen, ob sie sich mit dem neuen Lack verträgt. Auch eine Frage wie fest die Verbindung zwischen Lack und Holz ist, Lose Stellen auf alle Fälle entfernen. Durchgetretene Stellen evt. ausbessern (Feinspachtel). Ich habe gute Erfahrungen mit Bootslacken gemacht; die Frage ist auch, wie sehr die Treppe strapziert wird. Auch an einen evt. Kantenschutz denken, falls ästhetisch vertretbar. Die Qualität der Buntlacke ist sehr unterschiedlich, keine Billigprodukte nutzen. Evt. bei der Zeitschrift Ökotest schauen, welche Lacke die empfehlen. Immer den neuen Anstrich an einer wenig einsehbaren Stelle vorher testen. Hoffe, das hilft ein wenig weiter.