(1÷c^(-2)×((d^2×Psi(r,t))÷(dr^2)+p^2)-(d^2×Psi(r,t))÷(dt^2))^(1÷2)=i×(h÷(2×Pi))×(d÷dt)×Psi(r,t)?

Moin,

ich hab mir neulich mal vorgenommen, die Schrödingergleichung aus der Quantenmechanik näher kennenzulernen und zu verstehen, was diese aussagt und was man mit dieser anfangen kann. Dabei soll gesagt sein, dass es sich bei mir lediglich um einen Schüler handelt, der soeben die neunte Klasse (Gymnasium) abgeschlossen hat. D.h., dass ich weit davon entfernt bin, ein Experte zu sein, was die Kenntnisse über die Grundlagen für dieses doch ziemlich komplexe Thema angeht. Es ist lediglich so, dass ich mich sehr für die Quantenmechanik interessiere und mir daher bereits einiges an Wissen über diese angeeignet habe. Dieses Wissen allerdings bezieht sich auf die Dinge, die man wörtlich anschaulich über dieses Thema wiedergeben kann, weniger mit den mathematischen Grundlagen dahinter. Zu der Schrödingergleichung habe ich mir bereits einige Dinge angesehen, weshalb mein Wissen zu dieser nicht gleich 0 ist, jedoch stark begrenzt. Jedenfalls waren mir aus verschiedenen Quellen zwei Formeln gegeben: ((d^2)÷(dr^2)-1/c^2×(d^2)÷(dt^2))×Psi(r,t)=0 und E^2-c^2p^2=0 . Diese habe ich gleichgesetzt und anschließend nach der Energie E bzw. W umgestellt (nur zum eigenen Verständnis dieser ganzen Thematik, nicht weil es unbedingt nötig ist, um auf die Schrödingergleichung hinzuarbeiten). Allgemein gilt ja W×Psi(r,t)=(Wkin+Wpot)×Psi(r,t) , wobei (Wkin+Wpot)=H gilt, sowie W×Psi(r,t)=i×(h÷(2×Pi))×(d÷dt)×Psi(r,t). Jetzt habe ich aber aus den beiden anderen Gleichungen heraus etwas anderes für W ausgerechnet. Allerdings verstehe ich nicht, was ich innerhalb meiner Berechnungen mathematisch gesehen falsch gemacht habe, wobei dazu gesagt sein sollte, dass ich nur etwas herumprobiert habe. Vielleicht ist es aber auch gar nicht falsch und ich erkenne es einfach nur nicht, da ich keine Ahnung habe, wie man nach mir unbekannten oder bereits vergessenen mathematischen Gesetzen die Wurzel von dem zieht, was bei mir W^2 ergibt (siehe angepinntes Bild (ich hoffe, dass man alles erkennen kann)). Wär nett, wenn mich auch diesbezüglich jemand aufklären könnte. Und woher kommt dann bitte noch h quer her und was sagt es in diesem Zusammenhang aus? Ich habe immer ein kleines griechisches Psi geschrieben, obwohl es meist groß dargestellt wird. Spielt das eine Rolle oder ist es egal? Hinweis: diese ganzen Rechnereien sollen nicht zur Verwirrung führen, denn wie bereits gesagt dienen sie nur zu meinem eigenen Verständnis, daher ist mir besonders wichtig zu wissen, ob ich hier mathematisch gesehen irgendwelche Fehler gemacht habe, bzw. physikalisch gesehen etwas übersehen habe, was ich selbst nicht aus den Rechnungen entlarven könnte.

Zusammengefasst: Ergibt was ich gerechnet habe mathematisch und physikalisch gesehen einen Sinn? Was schreibt mir die Mathematik zum Ziehen der Wurzel aus dem, was bei mir gleich W^2 ist, vor? h quer? Psi: groß/klein?

Ein großes Dankeschön schon einmal im Voraus an diejenigen, die mir hier helfen können!!! :^)

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Schön, dass du dich jetzt schon dafür interessiert.

Ich gebe dir ein paar Hinweise:

1. psi ist eine komplexe Wellenfunktion. Versuche es mal mit einigen Sinus- /Kosinusfunktionen.

2. niemals. Niemals werden zwei Gleichungen gleichgesetzt, die jeweils ' =0' sind. Damit kann man alles beweisen, was nicht stimmt ;)

3. d^2/dx^2 ist die zweite Ableitung der Funktion psi nach x.

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Mit Substitution:

s := 1/sqrt(n) dann ist mit s^2 = n die Ungleichung:

s + 2s^2 < e

Nun mit Quadratischer Ergänzung weiter machen.

Du erhält maximal zwei Werte für s, die packst du wieder in s^2=n.

Fertig.

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Es kommt auf die größe des zu betrachteten Volumens an. Ist es ein Volumen in einem Gravitationspotential, wo es ausreichend Groß ist, dass es einen Unterschied machen würde - dann stimm ich dir zu. Bei Flüssigkeiten ist es nochmal relevanter als bei Gasen.

Ansonsten ist der Druck in alle Richtungen gleich.

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> -1 sind aber auch solche Werte: -0.99 und -0.001 usw.

Das widerspricht völlig der Formulierung "absolutwert", welcher definitionsgemäß: |x| > 0 ist.

Wo haben Sie diesen Satz her?

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Wenn du von verlassen redest, hast du den Rand der Milchstraße schon definiert.

Aus dem Einflussbereich der Milchstraße zu kommen ist aber ein sehr zeitaufwendiger Prozess.

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Mit einer Fünf hat man doch trotzdem nicht bestanden ?! Zumindest war das 2006 in Sachsen noch so.

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Wenn du c++ programmieren kannst, kann ich dir mindestens ein Framework empfehlen (EsenthelEngine). Ein Programm mit deinen Anforderungen ist mir nicht bekannt.

Ich würde schätzen 1-2Arbeitstage sollte das dauern.

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Das hab ich verstanden:

D^n/Dx^n [ integral(-oo,+oo,dx^n)[ D^m/Dx^m[ f(x)] ]] ?

Für polynomiale Funktionen f(x) m'ten Grades mit m=n ist das 1.

Für polynomiale Funktionen f(x) m'ten Grades mit m >= 2n lässt sich integral und äußere Ableitung komplett kürzen.

Für polynomiale Funktionen f(x) m'ten Grades mit m< n kommt null raus.

Für andere nicht polynomiale Funktionen f(x) würde ich eine vorherige Transformation (z.b. Fourier) vorschlagen, solange sie keine Pole oder Singularität en aufweisen.

Du siehst, naiv darf hier nicht gekürzt oder pauschalisiert werden.

PS: ohne Gewähr.

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Da es beim Beschreiben von Hardware in Verilog und VHDL vor allem um die Nebenläufigkeit geht, würde ich dir empfehlen, dich mit sogenannten Finite-State-Machines (FSM) auseinander zusetzen. Damit meine ich, dass beschriebene Zustände immer über den gesamten Quellcode symmultan verändert werden, statt wie bei 'herkömmlichen' Programmiersprachen.

Beispielsweise ist sogenanntes Pipelining in VHDL recht einfach um zu setzen (pseudocode):

Type stages is array(255 downto 0) of std_logic_vector(31 downto 0);

Signal stage_ is array(31 downto 0) := (others=>x"00");

Begin process

If rising_edge(clk) than

Stage_(n+1) <= stage_(n);

End if;

End process;

Ich kann dir empfehlen, neben den sogenannten Von MikrOcontroller.net noch ein VLSI-desgin book zu organisieren um zu lernen, was du beschreiben kannst.

Empfehlung:

- xiilinx vivado web <- ide für fpgas

- design vlsi mit mento v8 <- technik

- vhdl (von schwarz) <- eonstieg

- blibkytutorial <- einstieg

- FSM <- fpga fähigkeiten

Ps: jederzeit PM möglich.

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Ich bin mir gerade unsicher, aber vielleicht hilf es trotzdem.

Polare Atombindungen bestehen auf Grund von Ladungsverschiebung (z.b. durch teilen von sogenannten Außenelektronen) und damit inhomogener Ladungsverteilung.

Polare Atombinungen können damit grundsätzlich nur bei mindestens zwei unterschiedlichen Atomen bestehenbestehen.

Das heißt unpolare Atombindungen können nur zwischen (mindestens?) zwei gleichen Atomen mit identischer Elektronenkonfigurationen bestehen, sonst würde sich die Ladungsverteilung verändern und die Bindung polar.

Die Bindung wird dabei immer im eingeschwungenen zeitlich quasikonstanten Zustand betrachtet.

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Auf dem Bild zu sehen ist: z= x^2 + y^2 .

Der Grad der algebraischen Funktion ist hier zweiter Ordnung <=> Quadratisch <=> Parabel.

Das bleibt auch so in beliebig vielen Dimensionen:

z = sum of (x_i ^2) from i=1 to oo

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