zu aller Anfang muss ich etwas klugscheißen: Roulette hat Zahlen 0-36, somit haben wir mit "1/37" zu rechnen.
10 Zahlen können richtig treffen, somit kommen wir auf 10/37 bei jedem wurf. Damit ist aus dem Ereignis ein "Laplace"-Ereignis geworden, es stellt sich nur noch die Frage "Trifft einer meiner Zahlen oder trifft keine?" bzw. "Trifft eine? Ja oder Nein?" Das Gegenereignis, also "trifft keine?" hat dann die Wahrscheinlichkeit 27/37.
es soll nur eine richtig sein, also kein "extra" binomialkoeffizient benutzt werden.
Nun kommt die Bernoulli-Kette zum Einsatz, wir wollen 7 mal werfen lassen und, wenn ich es richtig verstehe, mindestens eine davon eine richtige Zahl hat, also mindestens ein mal "Ja" oder mindestens ein mal "Ereignis erfüllt". Das Gegenereignis zu jenem wäre dann "keines der 7 Runden hätte eine meiner Zahlen".
Mathematisch ist das Gegenereignis beschrieben als p=(27/37)^7; da wir ja 7 mal in Folge nicht treffen wollen, bei einer Wahrscheinlichkeit des Nichttreffens zu 27/37.
Da sich die Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses zum Ereignis (in dem Fall Das Gegenereignis des Gegenereignisses, also das Ereignis, zum Gegenereignis) immer mit q=1-p bestimmen lässt, ist die Wahrscheinlichkeit vom Ereignis selbst q= 1 - (27/37)^7 = 0,89, also 89%
Somit ist die Wahrscheinlichkeit 89%, dass "eine dieser 10 Zahlen in 7 Roulette Würfen auftritt".