Ich glaube, hier gibt es ein Missverständnis. Einige verstehen -e^x als (-e)^x und andere als -(e^x). Es wäre hilfreich zu wissen, was nun genau gemeint ist.

Bei (-e)^x liefern Online-Integralrechner einen Fehler (http://www.integralrechner.de/?expr=%28-e%29%5Ex) bzw. eine Formel mit der imaginären Zahl i.

Die Stammfunktion von -(e^x) ist natürlich -1 * Stammfunktion von e^x, also wiederum -(e^x).