Hi,
was ist Vor-Zap?
naja zu deiner Frage, ich versuchs mal.
Zuerst musst du Wissen, was die Gegenkathete, die Ankathete und die Hypotenuse ist. Falls das nicht der Fall ist, hier eine kleine Auffrischung:
- Die Gegenkathete liegt immer GEGENÜBER des Winkels, um den es geht.
- Die Hypotenuse liegt immer GEGENÜBER des RECHTEN WINKELS
- Die Ankathete liegt immer ZWISCHEN dem rechten Winkel und dem Winkel, um des es geht.
Jetzt musst du dir Merken: (Wichtig um die Seitenlängen zu berechnen)
- sin(x) = Gegenkath./Hypot.
- cos(x) = Ankath./Hypot.
- tan(x) = Gegenkath./Ankath.
daraus lässt sich fogendes ableiten: (Wichtig um die Winkel selber zu berechnen)
- x =sin^-1 (Gegenkath./Hypot.)
- x =cos^-1 (Ankath./Hypot.)
- x =tan^-1 (Gegenkath./Ankath.)
Das sind die Grundlagen, jetzt zum Verständniss:
Zuerst musst du dir dein Dreieck anschauen und überlegen, was gefragt ist. Nehmen wir an, du möchtest einen Winkel berechnen. Dazu hast du die Länge des gegenüberliegenden Stabes (Gegenkathete) und den Stab zwischen dem Winkel und des gegenüberliegenden Stabes (Ankathete) gegeben, dann musst du nur noch schauen, welche Formel du nehmen kannst. Da da du nur 3 Formeln hast, ist es nicht sonderlich schwer. Nur in einer Formel, kommt die Gegenkathete und die Ankathete vor, also ist der
Winkel = tan^-1(Gegenkath./Ankath.)
.
.
Wenn du aber jetzt anders herrum einen Winkel gegeben hast, aber nur eine Seitenlänge, dann musst du eine der 3 Oberen Formeln nehmen und entsprechend umfromen.
Du hast z.B. den Winkel X = 30° und die Gegenüberliegende Fläche (Gegenkathete) ist = 20mm. Gesucht wird die Hypotenuse (also die Fläche gegenüber vom rechten Winkel).
Dann musst du die Formel sin(x) = geg/hyp umstellen, so, dass sie Folgendermaßen aussieht: geg/sin(x) = hyp, oder mit unseren Werten: Hypothenuse = 20mm / sin(30)
.
.
Ein weiterer Fall, der auftreten könnte wäre, dass du keinen Winkel sondern nur 2 Stäbe gegeben hast und der dritte gesucht wird.
Hier kommt dann der Satz des Pytagoras ins Spiel, der da Lautet: A²+B²=C²
Das einzigs wichtige hierbei, ist bloß darauf zu auchten, dass C IMMER die GEGENKATHETE ist, also der längste Stab des (Rechtwinkligen) Dreiecks. A und B stehen dann für die anderen Seiten.
Also ist z.B. Seite A =wurzel(C²-B²)
Es ist unglaublich schwer sowas nur im Text zu erklären, ohne sachen richtig zu zeigen. Ich hoffe es bringt dir dennoch etwas. Wenn du weitere Fragen hast, helfe ich natürlich gerne ;-)