1) Wenn der Router WLAN-N fähig ist, so sollte das dein Stick auch können. Ansonsten bist du schon mit den meisten billigen Geräten gut bedient.

2) Je nach dem, wie gut dein Vermieter ist kann er das natürlich machen ;-) Zum beispiel in dem er den ganzen verkehr über einen Server leitet, der alle Websiten protokolliert. Technisch kein Problem (siehe Man-in-the-middle-Angriff), aber ich glaube das er sich in diesem Fall durchaus Strafbar macht. Das ist wohl in diesem Fall eine Vertrauensfrage. Du kannst dich bedingt schützen (nur https-Connections benutzen zum Beispiel, VPN-Tunnel irgendwohin und dann dort Surfen, somit ist die Kommunikation verschlüsselt aber auch enorm langsam).

Gibt sogar so ein Projekt, da hat sich jemand einen Digitalen Bilderrahmen gebastelt, der alle Bilder, die sich jemand im WLAN anschaut anzeigt ;-)

Da LEDs kaum wärme produzieren ist hier kein Problem zu sehen. Bei den Wiederständen sieht das anders aus, allerdings kommt das auf einige nicht genannte Faktoren an, wie Stromstärke, Spannung, Dimension der Wiederstände etc.

Ich habe soetwas persönlich auch schon gemacht und hatte kein Problem damit. Ich habe damals die Spannung und Stromstärke so gewählt, dass nur minimal Leistung am Wiederstand abfiel und die Wiederstände unnötig groß dimensioniert.