Wann man will.
Und wenn man es doch auseinanderhalten oder zumindest so verstanden wissen möchte:
tja - überlegend
na ja - überlegen wirkend
ironisierend
FESTINA LENTE
Eile mit Weile!
BIS DAT QUI CITO DAT
Doppelt gibt, wer schnell gibt.
x² + 3/2 - x = -1/2 | +1/2
x² - x + 2 = 0 da -x = -1 * x , ist p = -1 q = 2
x₁₂ = 1/2 ±√(1/4 - 2)
Unter der Wurzel steht etwas Negatives, also
Lösungsmenge IL = { } leere Menge
Hattest du das nicht schon mal gefragt?
(x + 2) (x - 9) = -5,6x | links ausmultiplizieren
x² -9x +2x -18 = -5,6x | links zusammenfassen
x² - 7x - 18 = -5,6 x | +5,6x
x² - 1,4x - 18 = 0 p = -1,4 q = -18
x₁,₂ = 0,7 ± √0,49+18
x₁,₂ = 0,7 ± √18,49
x₁,₂ = 0,7 ± 4,3
x₁ = 5
x₂ = -3,6
Wenn die Ableitung von 24√x dann wieder 1/(4√x) ist, dann ja.
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Ist es aber nicht. Doch du bist schon fast auf der richtigen Spur!
Die Frage ist verkehrt herum gestellt.
Man muss die Stammformen im Kopf haben.
tegere, tegō, tēxī, tēctum
Dann weiß man wegen tego, dass es kein langes ē im Infinitiv gibt.
Daher keine e-Konjugation, sondern konsonantisch.
(Dass es keine e-Konj. sein kann, ahnt man auch schon, wenn es kein v- oder u-Perfekt hat.)
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Versprich nicht zuviel!
Seht ihr noch ein Gebäude, das schöner ist als dieser Tempel?
Seht ihr ein noch schöneres Gebäude als diesen Tempel?
Abl. comparativus
pulchrius ist Komparativ Neutrum: templum ... pulchrius
iam nach -ne: noch
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videtisne
COMMUNITER LIBERE
Ein Partizip ist ein Mittelwort im Deutschen (es kommt von einem Verb und wird wie ein Adjektiv benutzt, also dekliniert - es ist gewissermaßen in der Mitte zwischen den Wortarten):
PPA Partizip Präsens Aktiv portans, portantis tragend
Mittelwort der Gegenwart (gemischt dekliniert)
PPP Partizip Perfekt Passiv portatus, -a, -um getragen
Mittelwort der Vergangenheit (a-o-Deklination)
Deutsch und Lateinisch die letzte Stammform
Es gibt noch eins: das Partizip Futur Aktiv (PFA), das du nicht erwähnst. Deshalb lassen wir es erst mal ruhen.
Bemerkenswert ist, dass das PPA wirklich Aktiv ist und das PPP nur im Passiv vorkommt. (Die Ausnahme mit Deponentien lassen wir hier mal weg.)
Die Benutzung ist attributiv (als Beifügung), wenn man die Partizipien kennenlernt.
die tragende Rolle (PPA)
der getragene Anzug (PPP)
Partizipien gibt es auch bei der Zeitenbildung.
In Latein ist Perfekt Aktiv: portavi deutsch: ich habe getragen
Vernünftigerweise ist es lateinisch nur ein Wort, im Deutschen drei mit dem PPP, was da eigentlich gar nicht hingehört.
Entsprechend Plusquamperfekt Aktiv: portaveram ich hatte getragen
und Futur II: portavero ich werde getragen haben
Die vollendeten Passive hingegen sind wie im Deutschen: mit esse (sein) und dem PPP:
Passiv Perfekt portatus est er ist getragen worden (mask.)
Plusquamperfekt portati eramus wir sind getragen worden (mask.)
Futur II portata es du wirst getragen worden sein
(fem.)
Bei diesen Formen ist auf Genus und Numerus (Geschlecht und Zahl) zu achten.
https://books.google.de/books?id=IEI9AAAAcAAJ&pg=PA338&lpg=PA338&dq=gerere+vita&source=bl&ots=N-xE8IbJ7s&sig=9gOWSQ0FaL0tRCX22p82bJ6rSpk&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwii2J33_9rQAhVJESwKHbdpD5UQ6AEIGjAA#v=onepage&q=gerere%20vita&f=false
Hier wird der Unterschied zwischen agere und gerere erläutert, zwar am Beispiel bellum, aber vielleicht vice versa dann auch für vitam vergleichbar.
Demnach ist gerere eher die Darstellung der Mühen, die man gehabt hat, und nicht der Audruck des aktiven, positiven Einsatzes. Das könnte ein Grund sein, vitam gerere zu vermeiden.
Wann werden die Römer dem Verwüsten und dem Einnehmen von Städten ein Ende machen?
Das sind zwar Gerundien, die im Genitiv stehen. Aber früher regierte Ende machen auch im Deutschen den Genitiv.
Nil.
Nihil.
Kein Zahlzeichen.
Wenn du dir in einer Aufgabe mit einem rechtwinkligen Dreieck die beteiligten Stücke ansiehst (einschließlich des gesuchten) und weißt, was Hypotenuse oder Katheten sind, dann gilt:
Wenn die Hypotenuse dabei ist, musst du Sinus oder Kosinus nehmen.
Wenn der beteiligte Winkel der beteiligten Kathete gegenüber liegt, ist Sinus angesagt.
Wenn dieser Wimkel an der beteiligten Kathete liegt, dann Kosinus.
Wenn die Hypotenuse gar nicht dabei ist (aber beide Katheten), ist Zeit für Tangens.
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Die Hypotenuse ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel.
Die Seiten heißen nicht immer a, b und c. Deshalb solltest du dir die Namen merken!
Für die Schule geht das so:
5x² = 125 | /5
x² = 25 | √
x = ± 5 falls ihr schon über zwei Lösungen gesprochen habt
x₁ = 5
x₂ = - 5
oder Lösungsmenge IL = { 5 ; -5 }
x³ + x + 2 = 0 Erahnen x₁ = -1 Linearfaktor: (x + 1)
Polynomdivision (Platz lassen für x²):
(x³ + x + 2) : (x + 1) = x² - x + 2
-(x³ + x²)
__________
- x² + x
-(- x² - x)
__________
2x + 2
-(2x + 2)
_____________
0
Gleichung 2. Grades: x² - x + 2 = 0 p = -1 q = 2
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Die anderen beiden Lösungen sind leider nicht reell.
Diskriminante D = 0,25 - 2 = -1,75 < 0
(Aufgabe 1.3) Es sieht so aus, als solltet ihr nur das Dreieck zeichnen, nicht auch die Parabel. Da die Koordinaten von A und C bekannt sind, reicht es aus,
D₁ mit x = 1 zu bestimmen. Für die y-Koordinate braucht es nur in die Parabel eingesetzt werden.
Ich sag schon mal: y = 7
Daher D₁(1|7)
Das schreibe ich, weil es der einfachere Teil ist und du den Rechenweg gleich nochmal brauchst.
Für Aufgabe (1.6), die dann ja wohl mit dem Trapez gemeint ist, muss der Punkt D₂ ausgerechnet werden. Dafür muss dann x = 2 in die Parabel eingesetzt werden. Dann brauchst du die Steigung zwischen D₂ und C, um danach auch die Parallele von A nach B zu ermitteln.
Steigung: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Dabei ist jetzt C(x₁=4|y₁=4) und D₂(x₂=2|y₂)
Kommst du dann allein weiter?
Sonst kannst du einen Kommentar schreiben.
Das sollte in der nächsten Stunde geschehen!
Außer den Koordinaten für beliebige Punkte sind alle anderen durch Nullsetzen von Funktion oder Ableitung zu ermitteln:
f(x) = 0 Nullstellen
f '(x) = 0 Extremwerte
f ''(x) = 0 Wendepunkte
f '(x) = 0 und f ''(x) = 0 Sattelpunkte
Um allgemein Punkte zu erwischen, braucht man x- und y-Koordinate.
Wenn ich die Streckennamen richtig zuordne, wäre da nach dem 2. Strahlensatz:
B / G = b / g
also erfreulich symmetrisch.
Beim 2. Strahlensatz muss man auf den Schenkeln immer vom Ursprung aus rechnen. Die Beziehung ist besser zu erkennen, wenn man sich eine Skizze macht und das eine Dreieck um 180° dreht. Dann gilt
Lange Parallele / kurze Parallele = langes Schenkelstück / kurzes Schenkelstück
Oder die Kehrwerte.
Beim Pythagoras in der quadratischen Pyramide musst du genau aufpassen.
Wenn du mit der Seitenhöhe operierst, kannst du die Kante halbieren, denn auch die Mittellinie eines Quadrats hat dieselbe Länge.
Der Name s hingegen weist auf die Seitenkante der Pyramide hin,
Wenn du dann mit dem Pythagoras arbeitest, musst du die Diagonale heranziehen.
d = a√2 wegen d² = 2a²
Und von d wieder die Hälfte.
Die Wurzel brauchst du aber gar nicht erst zu bilden, weil du ja das Quadrat brauchst:
h² = s² - d²/4 Dann erst Wurzel ziehen.
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Man könnte es auch in eine Formel packen. Aber so ist es wohl übersichtlicher.