Zu erst mal: Klär das bitte mit deiner Bekannten, ob du ihren Namen erwähnen darfst!
"Hätte, wäre, könnte" hört sich in einer Bewerbung immer ziemlich doof an.
Schreib besser: Sehr geehrte Damen und Herren,
durch meine Bekannte XXX habe ich schon einiges über Ihr Unternehmen in Erfahrung bringen können. Sie teilte mir auch mit, dass Sie einen Praktikumsplatz anbieten. Gern möchte ich bei Ihnen ein zweiwöchiges Schülerpraktikum durchführen, da der Beruf mein Interesse geweckt hat und ich über diesen mehr erfahren will.
Ich freue mich auf ein persönliches Gespräch.
Mit freundlichen Grüßen, ...