Hi,

zunächst einmal: Ich habe beides studiert und sehe durchaus einen Zusammenhang zwischen beiden Disziplinen, und halte beide Wissenschaften für die Geisteswissenschaften im eigentlichen Wortsinn...

Zu deiner Frage: Das Philosophiestudium hat herzlich wenig mit Mathematik zu tun, ich erinnere mich, dass wir mal in einer Einführungsvorlesung über Logik den Beweis der Irrationalität von √2 durchgekaut haben - als Beispiel für einen Beweis durch Widerspruch. Abgesehen davon dürftest so gut wie ohne Mathematik durch das Philosphiestudium kommen. Es sei denn, du konzentrierst dich natürlich auf Gebiete wie Wissenschaftstheorie oder formale Logik, aber auch hier sind die mathematischen Bestandteile eher Beiwerk.
Auch Statistik wirst du in einem Philosophiestudium eigentlich nie benötigen. Das wichtigste ist, wie Suboptimierer bereits geschrieben hat, die Logik.

Ich wünsche dir Viel Erfolg!

Eine ganze Zahl z kannst du ja immer auch als Bruch schreiben, nämlich z = z/1. Jetzt musst du nur diesen Bruch erweitern, so dass beide Brüche Nennergleich sind und du kannst die beiden Brüche so addieren, wie du es gelernt hast.

Gruß!

Ich vermute mal, deine Frage bezieht sich auf den letzten Abschnitt, oder?

Wenn ich das richtig gesehen hab, ist das auch schlicht falsch. In der Formel in der drittletzten Zeile ist ist der Faktor 2 vor dem Bruch falsch, der Nenner müsste 9 sein und beim zweiten Summand fehlt ein /3. Dann kommst du auch auf die 5f(m)², indem du den zweiten Summanden mit 3 erweiterst und dann die Zähler addierst...

Hilft das?

Der Ansatz ist gut... Jetzt zieh die Summe auseinander und klammere x und y aus, dann hast du auch schon das stehen, was du haben willst. Beachte, dass die Summe eine Summe über die Ereignisse ω ∈ Ω ist und nur X und Y Zufallsvariablen sind, die von ω abhängen... x und y sind konstant.

Gruß!

Meinst du wirklich die Signumsfunktion? Das ist nichts weiter geheimnisvolles, die Signumsfunktion liefert dir nur das Vorzeichen des Arguments: sgn(-234) = -1 und sgn(13498732) = 1...

Gruß!

Hi,

der Vorschlag von ultrarunner ist gut. Alternativ kannst du auch in Kugelkoordinaten arbeiten, dann wird ein Punkt auf der Kugeloberfläche durch den Radius r und zwei Winkel α und β parametrisiert mit 0 ≤ α ≤ π und o ≤ β ≤ 2π. Wenn du jetzt α und β gleichverteilt auf den entsprechenden Intervallen wählst, hast du deinen zufälligen Punkt. In cartesische Koordinaten kannst du umrechnen mit den Gleichungen

x = r sin(α) cos(β),
y = r sin(α) sin(β) und
z = r cos(α).

Gruß!

Ich zitiere mal Wikipedia:

Ändert sich die Größe eines Körpers, so ändert sich auch das Verhältnis zwischen Oberfläche und Volumen. Bei einer Vergrößerung des Körpers wächst die Oberfläche langsamer als das Volumen, denn die Oberfläche wächst nur quadratisch, das Volumen dagegen kubisch. Da jeder Körper seine Wärme über die Oberfläche mit der Umgebung austauscht, hat ein großer Körper durch das geringere Oberfläche-Volumen-Verhältnis einen geringeren Wärmeaustausch, d. h. mit zunehmender Körpergröße verringert sich in kalter Umgebung der Wärmeverlust. Je größer also der Körper eines gleichwarmen Tieres ist, desto besser kann es sich in einem kalten Lebensraum gegen Wärmeverlust schützen, weil seine Hautoberfläche im Verhältnis zum Körpervolumen kleiner wird.

Du könntest vielleicht am Beispiel einer Kugel und eines Würfels zeigen, dass für Wachsendes Volumen das Verhältnis Oberfläche(O) zu Volumen(V) kleiner wird:

V(Würfel) = a³, O(Würfel) = 6⋅a²
Also: O(Würfel)/V(Würfel) = 6a²/a³ = 6/a -> 0 für a->∞

V(Kugel) = 4/3πr³, O(Kugel) = 4πr²
Also O(Kugel)/V(Kugel) = 4πr²/(4/3πr³) = 3/r -> 0 für r -> ∞

Ich hoffe, das hilft dir weiter. Gruß!

Wenn du das kleinste gemeinsame Vielfache zweier natürlicher Zahlen a und b suchst, kannst du die Primfaktorzerlegungen beider Zahlen betrachten und alle gemeinsamen Primfaktoren rausstreichen, das kgV ist dann das Produkt der übriggebliebenen Primfaktoren. Dasselbe kannst du auch erreichen, wenn du einfach das Produkt der beiden Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilst.

In deinem Beispiel sind beide Zahlen Teilerfremd, also ist das kgV gerade das Produkt.

Gruß!

Was ist daran nicht verständlich?

Zweite Binomische Formel: (a-b)² = a² - 2ab + b². Jetzt musst du nur noch a=x³ und b= 3x einsetzen...

Gruß!

Hmm... aus dem Stehgreif würde ich sagen, stell die Geradengleichung der Geraden durch A und B auf und suche darauf einen Punkt, der den selben Abstand von B hat wie A...

Gruß!

Du benötigst die (bzw. eine) Definition des Tangens: tan(α) = sin(α)/cos(α), sowie das Additionstheorem: sin(α)² + cos(α)² = 1. Damit müsstest du weiterkommen...

Gruß!

Der Quotient zweier Wurzeln, ist gleich der Wurzel aus dem Quotienten... Also erst die Brüche kürzen und dann die Wurzel ziehen... Zur Kontrolle, die Ergebnisse sind 5 und 4.

Viele Grüße!

Hmm...

2 √40 = 2 √(4⋅10) = 2⋅ √4 ⋅ √10 = 2 ⋅ 2 ⋅ √10 = 4 ⋅ √10

√10 musste mit nem Taschenrechner ausrechnen...

Hallo,

im Regelfall sollte die Mathematik an der Uni (oder FH?) nichts voraussetzen, was Du nicht in der Schule gelernt hast. Die Mathevorlesungen beginnen meistens bei Adam und Eva, schreiten dann jedoch sehr schnell voran. Die wichtigste Voraussetzung ist, dass du das Handwerkszeug beherrscht (sprich den Schulstoff), da du im Normalfall nicht mehr wochenlang Zeit hast, um etwas zu üben, bevor ein neues Thema anfängt.

Wenn du dich schon mal ein wenig auf das Studium vorbereiten möchtest, such am besten mal bei google nach Skripten zur "Höheren Mathematik I" oder einfach "Mathe I" für Ingenieure oder Maschinenbauer (da sollte es keine großen Unterschiede geben, vielleicht sind einige Beipiele eher aus den entsprechenden Fachgebieten gewählt). Eine kurze Recherche förderte das hier zu Tage: http://www.tu-ilmenau.de/fileadmin/media/num/neundorf/Dokumente/Lehre/hm/teil1.pdf dort gibt es auch teil2.pdf usw...

Das alles zu lernen, bevor das Studium beginnt, halte ich zwar für übertrieben, aber du kannst dir dort sicher einen guten Überblick verschaffen, was du können musst und es schadet bestimmt nicht, schon mal gesehen zu haben, was im Studium auf einen zu kommt...

Alles Gute und viele Grüße!

Hallo,

eine Asymptote ist ja eine Gerade, die immer einen positiven Abstand von der Funktion hat, dieser Abstand für betragsmäßig große x aber beliebig klein wird. Anders ausgedrückt, der Graph der Funktion kommt der Asymptoten immer näher, ohne sie jedoch zu erreichen.

Um die Asymptote zu finden, musst du also zunächst das Verhalten der Funktion für x-> ∞ untersuchen. Da Zähler und Nenner jeweils für x -> ∞ divergieren, das heißt auch gegen unendlich gehen, musst du den Bruch zunächst etwas umformen:

(3x+x)/(x-1) = 4x/(x-1) = 4/(1 - 1/x)      (x != 0)

Nach dieser Umformung konvergieren sowohl Zähler als auch Nenner und der Limes des Quotienten ist der Quotient der Limiten, also

lim(x-> ∞) 4/(1 - 1/x) 
=  lim(x -> ∞) 4 /(lim(x -> ∞) 1 - 1/x) = 4/1 = 4  

Die Asymptote hat also die Gleichung y=4.

Ich hoffe, das hilft dir weiter.

Der Witz ist ja gerade, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist. In jedem Inertialsystem, also in jedem gleichförmig bewegten Bezugssystem (kräftefrei!) ist die Lichtgeschwindigkeit konstant. Das geht aus dem Experiment von Michelson-Morley (-> wikipedia) aus dem ausgehenden 19. Jahrhundert hervor.
Diese Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist der Ausgangspunkt für Einsteins (spezielle) Relativitätstheorie.

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage...

Ich weiß leider nicht genau, was du mit "Produktterm" meinst.. wenn du wissen willst, wie man einen solchen Term faktorisiert, dann hat Ellejolka vollkommen recht...
Allgemein kannst du dir merken, dass du immer Nullstellen "rausfaktorisieren" kannst: x^2 + 16 hat keine Nullstellen, aber x^2 - 16 schon, nämlich x = +-4.
Das ganze gilt natürlich nur für die reellen Zahlen, nimmt man die komplexen Zahlen hinzu, so gilt z.B. x^2 + 16 = (x-4i)(x+4i) mit i = wurzel(-1)...

Gruß!

So wie DocShamoc es vorgeschlagen hat, geht es auch. Willst du aber mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen, so musst du folgendermaßen vorgehen:

Gegeben sind die folgenden Ereignisse F={G, nG} (für die Farbe: G=Gelb, nG=nicht gelb) und K={1,2,3} (für den Korb).

Insgesamt hast du 25 Bälle, von denen 13 gelb sind, damit ergeben sich die folgenden Wahrscheinlicheiten:

P(K=1) = 8/25, P(K=2) = 7/25, P(K=3) = 10/25 = 2/5, sowie
P(F=G | K=1) = 3/8, P(F=G | K=2) = 5/7, P(F=G | K=3) = 5/10 = 1/2
und P(F=G) = 13/25.

Gesucht sind

1. P(K=1 | F=G) und
2. P(K=2 | F=nG).

Nun kannst du die Formel von Bayes anwenden:

P(K=1 | F=G) = P(F=G | K=1) * P(K=1) / P(F=G) = 
               3/8 * 8/25 / (13/25) = 3/25 * 25/13 = 3/13.

Aufgabe 2 geht analog, du musst noch benutzen, dass P(F=nG) = 1- P(F=G) gilt.

Gruß!

Genau einmal: 2 * 1/2 * 1/2 = 1/2 = 50%

mindestens einmal: 2 * 1/2 * 1/2 + 1/4 = 3/4 = 75%

Das kann man so machen. Jetzt musst du die einzelnen Hinweise als Terme schreiben, z.B

In der letzen Arbeit haben doppelt so viele Schüler eine 1 geschrieben wie eine 5 : a = 2e
usw.

Zum Schluss kannst du dann die einzelnen Terme in einander einsetzen, du kannst zum Beispiel in jedem Term, in dem ein a vorkommt das a durch 2e ersetzen...

Viel Erfolg noch!