Naja, zu Unendlich brauch ich wohl nichts zu sagen. Eben nicht endlich (ich weiß, ist tautologisch :))

Jetzt Unterscheiden die Mathematiker jedoch zwei verschiedene Formen der Unendlichkeit und hier wirds spannend: Es gibt abzählbare und überabzählbare unendliche Mengen.

Abzählbar ist eine Menge dann, wenn man ihre Elemente abzählen kann (wer hätte das gedacht). Das heißt ich kann jedem Element der Menge eine natürliche Zahl zuordnen, also 1,2,3,4... (die natürlichen Zahlen sind natürlich selbst unendlich und abzählbar)

Überabzählbar ist eine Menge dann, wenn dies nicht mehr möglich ist,

Ein paar Beispiele vielleicht:

Abzählbar sind: Die natürlichen Zahlen, die ganzen Zahlen, die rationalen Zahlen

Überabzählbar sind: die reellen Zahlen, aber auch jedes Intervall...

Das kann man sich vielleicht so merken (auch wenn das nicht ganz korrekt ist): abzählbare Mengen sind diskret, bestehen also aus Punkten, die voneinander getrennt sind, während überabzählbare Mengen ein Kontinuum bilden.

Ich hoffe, das hilft dir ein wenig.