Was wird gerechnet, wenn eine hoch 0,5 genommen wird? z.B 2^0,5  

Kann man das auch ohne Taschenrechner rechnen? Bei 2^2 ist es ja verständlich.

In meinem Chemie Buch steht eine Aufgabe, an der ich seit Stunden verzweifle.

"Der Zirkon ist ein Schmuckstein mit diamantartigem Glanz. Entwickle ein Experiment, mit dessen Hilfe du entscheiden könntest, ob sich in einem Ring ein Diamant, ein Zirkon oder etwa ein Glasstein befindet!"

Ohne spezielle Werkzeuge ist das doch unmöglich oder gibt es da doch einen Weg?