Prinzipiell solltest du niemals Kaninchen baden. Es gibt aber auch Ausnahmen.
Versuche es zuerst, wie die anderen es bereits erwähnten, mit einen nassen Lappen. Versuche es damit vorsichtig (nicht zu grob) abzuwaschen. Sollte es garnicht gehen, dann solltest du das Kaninchen ausnahmsweise baden. Allerdings nicht komplett, nur die untere Hälfte. Andere benutzen dafür gerne das Waschbecken oder die Badewanne (mit Handtuch unten drunter für den Halt). Ich benutze dafür gerne eine kleine Transportbox die nur oben offen ist. Ich lasse sie dann kurz für 3-5 Minuten (unter Beobachtung, mit geschlossenen Deckel) einweichen und mache den Rest dann sanft mit der Hand ab. So ist es für mich und das Tier wesentlich stressfreier, da ich nicht mit dem Tier quasi kämpfen muss damit es im Wasser bleibt.
Du musst darauf achten dass, das Wasser nicht zu heiß und nicht zu kalt ist. Lauwarmes Wasser genügt (mit dem Handrücken probieren). Entweder benutzt du nur Wasser oder auch Shampoo für Kaninchen. Wenn, dann wirklich nur Shampoo was für Kaninchen gemacht wurde - nichts anderes.
Da du geschrieben hast, das es gerne Fliegen anlockt; Ich würde mir den After und das drumherum noch einmal genauer ansehen. Nicht das sich dort schon etwas eingenistet hat. Das würde ich vom Tierarzt nochmal kurz durchchecken lassen.
Viel Glück und Vorsicht beim Fell schneiden! Kaninchenhaut ist sehr empfindlich und flexibel. Am besten immer mit einem Kamm davor schneiden, damit du das Kaninchen nicht verletzt.