Antwort
Richtig ist: setz mal Deinen Friedrich (Wilhelm I. von Preußen, der sog. Soldatenkönig) drunter.
Da zur damaligen Zeit eigentlich nur Adlige bzw. Gelehrte schreiben konnten, wurde oftmals nur mit Zeichen o.ä. unter"schrieben".
Angeblich hat F.W.I. im Gegensatz zu anderen Persönlichkeiten ausnahmslos leserlich unterschrieben.
Daher die Redewendung.