Ich würde sagen es hängt davon ab in welchem Verhältnis ihr zueinander steht:

Wenn ihr zusammen und ähnliches seid kann man das schon mal machen, aber selbst dann auch eher nicht.

Ansonsten nein das kommt absolut komisch, und ich halte es auch für sinnlos, da man mit gute Nacht eigentlich ein Gespräch beendet nicht beginnt also würde ich es nur schreiben, wenn ihr gerade schreibt und du schlafen gehen willst 

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Vergessen ist eine blöde antwort ich weiß darum würde ich sagen mach viel mit freunden dann denkst du nicht an sie und schau dich ruhig mal nach neuen mädchen um dann vergisst man auch schneller

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