Vielleicht ist gemeint:
R ist eine Funktion von A.
Wobei hier A nicht Ampere sondern der Leiterquerschnitt ist.
Hier handelt es sich um den spezifischen Widerstand,er wird in p (rho) angegeben.
Nicht zu verwechseln mit dem grossen P (Leistung).
R=rho*l/A
A- Leiterquerschnitt
l - Länge des Drahtes
rho - spez. el. Widerstand
Der Widerstand sinkt also umgekehrt proportional zu einer Querschnittserhöhung, während er bei einer Längenänderung proportional mit der Länge steigt. Dies kann man formelmäßig folgendermaßen schreiben:
- Länge: R~I
- Querschnitt: R~1/A
Diese beiden Formeln kann man zu einer zusammenfassen:
R~I*1/A oder R~1/A*I
Dies kann man auch wie folgt schreiben:
R~I/A
Es ist zwar schön zu wissen, zu was der Widerstand eines Leiters proportional ist, aber berechnen kann man damit noch nichts. Um daraus eine Gleichung zu machen, mit der man den Widerstand als Zahlenwert berechnen kann, muß man die Proportionalitätskonstante kennen, die wir ρ nennen wollen (kleines Rho - Sie erinnern sich, Mathematiker und Physiker lieben das griechische Alphabet). Unter Verwendung dieser Konstante erhält man folgende Gleichung:
R=p*I/A
Aber wie kommt man nun zu dieser Proportionalitätskonstanten, die man auch "spezifischer Widerstand" nennt? Zu diesem Zweck nimmt man einen Kupferdraht mit einem Querschnitt von genau 1 mm und genau 1 m Länge, dessen Widerstand man durch Messung von Spannung und Strom mit sehr präzisen Meßinstrumenten bestimmt. Man erhält dabei einen Wert von etwas weniger als 0,018 Ω. Die Formel zur Widerstandsberechnung kann man nach ρ umstellen und erhält dann:
p=R*A/I
Querschnitt und Länge des gemessenen Drahts sind genauso bekannt wie der Widerstand, sodaß man die Werte nur noch einsetzen muß. Es ergibt sich damit bei Kupfer nach VDE 0201:
p=0,01786 ohm*mm²/m
Die Einheit des spezifischen Widerstands ist also Ohm mal Quadratmillimeter geteilt durch 1 Meter. Man kürzt dabei übrigens die im Zähler und Nenner vorkommende Einheit Meter nicht weg, obwohl es mathematisch möglich wäre, um zum Ausdruck zu bringen, daß sich der spezifische Widerstand auf einen Querschnitt von einem Quadratmillimeter und eine Drahtlänge von einem Meter bezieht.
Wenn man den Kupferdraht durch Drähte aus anderen Materialien ersetzt, stellt man fest, daß jedes Material einen anderen spezifischen Widerstand besitzt. Das Metall mit dem geringsten spezifischen Widerstand ist Silber, dicht gefolgt von Kupfer. Das edle Gold ist hingegen ein vergleichsweise schlechter elektrischer Leiter. Nachfolgend eine kleine Übersicht über die spezifischen Widerstände einiger gern als Leiter- oder Widerstandsmaterial verwendeten Stoffe bei einer Temperatur von 20 °C:
**Material ρ ( in ohm*mm²/m) **
Silber 0,0165
Kupfer 0,01786
Aluminium 0,02857
Gold 0,023
Eisen 0,098
Konstantan 0,49
Quecksilber 0,958
Chromnickel 1,12
Kohle 40-100 (je nach Körnung und Verpressung)