Antwort
Weiß nicht ob du die Antwort noch brauchst, aber nein der Ansatz ist nicht ganz richtig. Du musst die Vektoren so umstellen, dass du nur 2 Unbekannte hast, so nämlich:
(-1/0/4)= s*(-2/-2/5) + t*(-3/-2/1)
dann die selben Gleichungen bilden, wie du das da gemacht hast. Nur kommt dann eben raus:
I. -1 = -2s -3t
II. 0 = -2s -2t -> t = -s
III. -4 = 5s + t
II. in die I. Gleichung einsetzen:
-1 = -2s - 3 * (-s) -> s = -1
in die II. Gleichung einsetzen:
0 = -2*(-1) -2t -> t = 1
t und s in die III. Gleichung einsetzen zum überprüfen ob wahr:
-4 = -5 + 1 -> wahr, also liegen in einer Ebene (komplanar)
das wäre dann, wenn die Vektoren u, v und w hießen:
u = -v +w
Hoffe ich konnte dir helfen :)