Da du dich selbst noch als Neuling bezeichnest, möchte ich nicht zu viel ins Detail gehen um Spoiler zu vermeiden.
In den Büchern sind die Hintergrundgeschichten der Charaktere und auch der späteren wichtigen Gegenstände genauer beschrieben.
Im Bezug auf den Gefangenen von Askaban ist es zum Beispiel die Geschichte hinter der Karte des Herumtreibers, also den drei Freunden (Sirius, James Potter und Lupin) genauer beschrieben. Aber auch die Beziehung zu Peter Pettigrew. Und dass sie, um bei Lupin zu sein, der sich bei Vollmond in der heulenden Hütte aufhielt, alle 4 in Animagi verwandelten, also eine lang andauernde Prozedur durchleben mussten.
Auch die Freundschaft zwischen den 3 "neuen" Freunden Ron, Hermine und Harry wird detaillierter dargestellt. Der Streit zwischen Ron und Hermine auf Grund ihrer Haustiere ist dort intensiver. Hermine kapselt sich ab und verbringt viel Zeit bei Hagrid und hilft ihm bei dem Prozess rund um Seidenschnabel. Als es dann soweit ging, dass er hingerichtet werden sollte, haben sich Ron und Hermine zusammengerissen und auf ein gemeinsames Ziel hingearbeitet.
Eine andere Sache ist, dass Sirius sich gewaltsam Zutritt als Wolf schaffen wollte bei der fetten Dame um in den Griffindor-Schlafsaal zu gelangen. Hat aber eigentlich nur den Zettel von Neville geklaut, der sich die Passwörter aufschrieb, weil er sich diese nicht merken konnte.
Was ich sagen will, im Film nimmt man manche Infos einfach so hin. Im Buch gibt es die Details. Aber alles zu verfilmen würde die Story wohl zu langatmig machen. Von daher kann man nichts vorwerfen. Im Buch vertiefen sich die Beziehungen und auch Sirius wird nicht als gewaltsames Tier dargestellt, sondern eher als schlauer Mann, der Risiken auf sich nimmt, für die Familie (in dem Fall eher Freunde, die wie Familie geworden sind, weil seine Familier... naja).