Hallo,
solange du noch normal ins Internet kommst und du all deine Programme auch nach dem Neustart ohne Probleme auführen kannst, reicht denke ich eine normale kostenlose Antimalware-Software. ADWcleaner ist da schon eine gute Idee. Ich lasse sicherheitshalber auch Malwarebytes und CCleaner ab und zu durchlaufen. Auf Chip.de kann man sich immer die aktuellen kostenlosen Versionen holen. Wenn du das Problem danach immer noch hast, dann hol dir am besten eine Antiviren-software. Das würde ich dir für die Zukunft ohnehin empfehlen. Heutzutage ist das Surfen im Internet ohne ein anständiges Antivirenprogramm absolut fahrlässig. Greif hierbei auch nicht zu den Kostenlosen Varianten. Die sind meist nur Müll und fangen nur die Hälfte der Schadsoftware ab. Ich habe mir hierzu Kaspersky geholt. Das Geld lohnt sich auf jeden Fall.
Viele Grüße