Eigentlich dürfte deine Mutter kein Geld für dich bekommen.
ab Geburt deines Kindes bildest du mit ihm eine eigene bedarfsgemeinschaft. Du müsstest eigentlich
399€+143,64 €( dein regelsatz + alleinerziehenden Mehrbedarf)+234€ (regelsatz für das kind) - kindergeld - unterhalt (svorschuss)
bekommen.
du darfst auch mit dem Vater zusammen ziehen. Beantrage einen Umzug beim Amt mit der Begründung, dass die Verhältnisse beengt sind und du die Familie zusammen führen möchtest. Das Amt müsste dir dann bescheinigen, dass der Umzug notwendig ist.
Ihr sucht dann ne Wohnung die denn örtlichen Richtlinien für 3 Personen entspricht. Dieses mietangebot legst du dem jc vor und beantragst die Übernahme der wohnkosten sowie umzugehen und Kaution (die als darlehen) im Fall einer Genehmigung.
Wenn das alles klar geht, könnt ihr umziehen und auch erstausstattung beantragen für Küche und Möbel. ..
Zu 3 bekommt dann du und das Kind 360€+234€-kindergeld +2/3 der Miete. Dein freund ist während der Ausbildung von alg ii ausgeschlossen. Nach der Ausbildung wird sein Gehalt angerechnet auf euren gesamten bedarf.
Hier gibt es noch einen umzugsratgeber falls ich was vergessen hab. http://hartz.info/index.php?topic=24.0
auch die andern Ratgeber auf der Seite können dir helfen.