Hallo,
So etwas wie ein Express-Einschreiben gibt es glaub ich nicht. Lediglich einen sogenanntem "Prio" Brief. Dieser wird/soll mit erhöhter Priorität verschickt werden als gewöhnliche. Ob du Einschreiben und Prio-Brief vereinigen kannst weiß ich aber nicht genau.
Aber wenn dein Brief erst am Donnerstag ankommen muss brauchste dir keine Sorgen machen. Bei der Deutschen Post gilt grundsätzlich für vollbezahlte Briefe eine sogenannte E + 1 Zustellung. Soll heißen wenn du am Montag einen Brief verschickst ist er am Dienstag bereits beim Empfänger. So die Theorie. Natürlich funktioniert das nicht immer, gerade in Zeiten von Corona. Von Dienstag bis Mittwoch sollte aber dennoch reichen.
Ich würde den Brief jedenfalls als Einschreiben verschicken, so kannst du diesen jederzeit nachverfolgen. Du kannst dich auch bei einer Poststelle bei dir vor Ort nochmal erkundigen.
Und wenn du richtig auf Nummer sicher gehen willst dann wirf den Brief doch noch heute in den Briefkasten. Dann sollte so oder so genügend Zeit sein.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen.
MfG