Ja, kann ich.
Die von Dir erwähnten Begriffe sind nicht ganz gerade bzw etwas unzulässig verkürzt wiedergegeben, dazu aber mehr am Ende der Erklärung.
Der Einfachheit halber gleich am Beispiel. Stell Dir vor, wir sind in der Tonart C-Dur. Zuallererstmal bilden wir die Dominante in dieser Tonart: Dominante ist immer der Durakkord auf der 5ten Stufe der Bezugstonleiter. c-d-e-f-g, g ist also die 5te Stufe, und der Durakkord auf g besteht aus den Tönen g - h - d.
Zur Bildung des von Dir gefragten Phänomens brauchen wir nicht nur den Dominant-Dreiklang, sondern den Dominantseptim-Vierklang. Wir legen also noch eine kleine Terz aufs d obendrauf (oder eine kleine Sept vom Grundton g aus; das kommt aufs selbe raus), das ist das f. Macht als Dominantseptim-Akkord also g - h - d - f.
Von diesem Akkord kann mensch den Grundton weglassen, und das Ohr erkennt ihn immer noch als Dominantseptakkord. Umgangssprachlich heißt das unter Musikern "verkürzen". Der verkürzte Dominantseptakkord in der Tonart C-Dur besteht also aus den Tönen h - d - f.
Wenn Du Dir die Struktur dieses Akkordes ansiehst, kannst Du feststellen, dass er aus zwei kleinen Terzen besteht. Und Akkorde aus zwei kleinen Terzen heißen "verminderter Dreiklang". Die Klanggestalt eines verkürzten Dominantseptakkordes ist also der verminderte Dreiklang.
Statt "dominantische Verminderter" müsste mensch also eigentlich sagen: "verminderter Dreiklang in dominantischer Funktion". Und der "Verkürzte" ist vollständig ausgesprochen ein "verkürzter Dominantseptakkord".
Die Präzision beim Ausdruck ist nicht ganz unwichtig, denn neben diesem "verkürzten Dominantseptakkord" gibt es noch weitere verkürzte dominantische Akkorde, nämlich die "verkürzten Dominantseptnonakkorde". Wenn Du auf den Dominantseptakkord noch eine (große oder kleine) Terz schichtest, erhältst Du einen Fünfklang, nämlich g - h -d - f - as (Dominant-Septim-Non-Akkord mit kleiner bzw tiefalterierter Non) oder g - h - d - f - a (Dominant-Septim-Non-Akkord mit großer Non). Beide gibt es auch wieder ohne Grundton (ohne sogar häufiger als mit).
Dann bleiben die Töne h - d - f - as; dieser Vierklang besteht aus drei kleinen Terzen und wird umgangssprachlich als "Vollverminderter" bezeichnet. Daher heißt der verkürzte Dominantsept(klein)non-Akkord also auch "vollverminderter Vierklang in dominantischer Funktion" oder ganz kurz auch Deh-Vau-Akkord (geschrieben großes D mit kleinem v rechts oben dran).
Im andern Fall bleiben die Töne h - d - f - a übrig; dieser Vierklang besteht über dem verminderten Dreiklang aus zwei kleinen Terzen noch aus einer großen Terz obendrauf und wird umgangssprachlich als "Halbverminderter" bezeichnet. Entsprechend heißt der verkürzte Dominantsept(groß)non-Akkord also auch "halbverminderter Vierklang in dominantischer Funktion". Weil er nicht so oft vorkommt wie der Vollverminderte, hat er keinen Extra-Kurznamen wie "Dv".
Zum Schluss noch ein Beispiel in einer anderen Tonart; nehmen wir diesmal D-Moll. Fünfte Stufe der Tonleiter ist d-e-f-g-a, also a; der Durakkord auf der fünften Stufe besteht aus den Tönen a - cis - e. Septe obendrauf wäre g, macht also a - cis - e - g. Grundton weg, bleibt noch cis - e - g. Das wäre der verkürzte Dominantseptakkord von D-Moll. Entsprechend wäre cis - e - g - b der verkürzte Dominantsept(klein)nonakkord oder Dominant-Vollverminderter oder D-v und cis - e - g - h der verkürzte Dominantsept(groß)nonakkord.
Klar soweit?