Die 800W (früher 600W) kommen zum einen aus der Belastbarkeit der Stromleitung in der Wohnung. Wenn in Deutschland üblicherweise 1,5mm² verlegt und mit 16A abgesichert sind, dann können bei 800W zusätzlich 3,5A auf der Leitung fließen, also in Summe bei ungünstiger Konstellation der Lage der Einspeisesteckdose etwas über 19A, und das ist dann grenzwertig für die thermische Belastung der Leitung, wenn es längere Zeit geht. Man will ja nicht, das die Leitung in der Wand zu kokeln anfängt.
Zum anderen besteht das Risiko, daß in einem Straßenzug oder Viertel insgesamt zu viel Leistung in das Stromnetz eingespeist wird. Die Kabel draußen in der Straße haben ja auch eine maximale Strombelastbarkeit. Dummerweise steigt ja, wenn die Sonne kommt, bei allen Solaranlagen an diesem Erdkabel die Leistung zeitgleich an, weil sie alle die gleiche Sonne "sehen". Größere Anlagen müssen deswegen notfalls vom Netzbetreiber heruntergeregelt werden können. Bei Balkonkraftwerken besteht diese Möglichkeit nicht, also möchte man die Einspeiseleistung in Summe etwas begrenzen, um da in kein Risiko zu laufen.
Das sind die Gründe für die vorgeschriebenen Leistungsbegrenzungen.
Wenn Du jetzt einen Speicher dazuschaltest, der zwischen den Solarmodulen und dem Netzwechselrichter liegt, ist dem Netz erst mal egal, wieviel Leistung da möglich ist, da es die Stromkabel nicht betrifft. In die 230V-Leitung darf dann nicht mehr als 800W eingespeist werden, damit die Leitung in Deiner Wohnung nicht gefährdet ist. Also kann ich den Speicher durchaus mit 2000W laden, aber davon dürfen nur 800W gleich ins Stromnetz, der Rest muß gespeichert werden. Ist der Speicher voll, kann die restliche Energie nicht genutzt werden.
Wenn die Sonne weg ist, kann aus dem Speicher weiterhin max. 800W ins Netz eingespeist werden, man hat also z. B. nachts eine Versorgung mit eigenem Strom.
Hier kommt das nächste Problem: Woher weiß Dein Wechselrichter, wieviel Strom gerade von der Wohnung verbraucht wird? Der Wert kann sich ja jederzeit ändern, z. B. wenn sich der Kühlschrank einschaltet. Speist der Wechselrichter zu wenig ein, kaufst Du den Rest vom Energieversorger dazu, speist er zu viel ein, dann verschenkst Du etwas vom gespeicherten Strom.
Eine einfache Lösung ist, einfach gleichmäßig so viel Leistung einzuspeisen, daß der Speicher genau dann leer wird, wenn die Sonne wieder liefert. Ein Teil ist dann zwar verschenkt, aber ein Teil wird auch wie gewünscht verbraucht.
Besser geht's, wenn der Wechselrichter "weiß", wieviel Strom in der Wohnung zu jedem Zeitpunkt verbraucht wird. Das geht nur, wenn der Wechselrichter vom smarten Stromzähler oder von einer eigenen Meßeinrichtung, die direkt nach dem Stromzähler im Stromverteiler eingebaut wird, diese Daten bekommt. Das ist immer eine zusätzliche Installation im Zählerschrank. Dann kann der Wechselrichter seine Einspeisung immer so erhöhen oder erniedrigen, daß am Stromzähler genau null fließt, sondern genau so viel eingespeist wird, wie in der Wohnung gerade verbraucht wird, und der Wechselrichter regelt ständig nach, weil er die Daten von der Meßeinrichtung bekommt, mit der er gekoppelt ist (z. B. über WLAN).