Die Kurzform: Das Produkt von Hebellänge und Masse muss gleich sein. m * l = m * l

Im Prinzip muss das Drehmoment auf beiden seiten gleich groß sein. Das Drehmoment M = F * l

siehe https://www.equi-sum.com/DE/Formeln/Drehmoment.php

Die Kraft können wir mit der Masse und der Ortsbeschleunigung ausrechnen.

F = m * g

Daraus folgt

M = m * g * l

da g für beide Seiten gleich ist lässt sich die Formel zu der Oben genannten vereinfachen.

Eingesetzt (https://bit.ly/38W9YKK) ergibt das dann 15 cm

Das müsste über die Formel funktionieren. Q ist dann die Wärmemenge (Energie), c ist die spezifische Wärmekapazität von Wasser, die Masse m wären 0.1kg. Geht auch mit der Seite hier

https://www.equi-sum.com/DE/Formeln/Waerme.php

Allerdings ist das Wasser dann immer noch flüssig.

Wenn du das molare Volumen Vm kennst, dann kannst du einfach die von dir vorgeschlagene Formel verwenden. Vm und V (3l) einsetzten dabei auf die Einheiten achten. Kannst du auch auf dieser Seite hier machen:

https://www.equi-sum.com/DE/Formeln/MolareVolumen.php

Du erhälst dann die Stoffmenge n in mol, welche du dann mit der Avogadro konstante multiplizieren muss.

Falls du die molare Masse verwenden willst/musst, kannst du mit der Dichte von Sauerstoff und dem Volumen die Masse des Sauerstoffs (in den 3l) berechnen und dann mit der Masse und der molaren Masse die Stoffmenge berechnen. M = m/n

a) Wie du schon geschrieben hast a = v/t eingesetzt dann 12 [m/s]

b) Wenn man davon ausgeht, dass das Auto bei Zeit = 0 noch steht (die Annahme wurde auch in der a) gemacht) dann sollte es nach dieser Formel hier funktionieren:

https://www.equi-sum.com/DE/Formeln/BeschleunigteBewegung.php

Wenn man dann die Werte einsetzt kommt 13.5 m für Sekunde 3 heraus. Bei Sekunde zwei kommt 6m heraus -> demnach legt es dann in der Sekund 7.5 m zurück.

Anders sieht die Sache aus, wenn schon eine Anfangsgeschwindigkeit vorliegt.

wenn du D und E gegeben hast, kannst du die Formel einfach nach s umstellen. s=(2*E/D)^0,5

du kannst es auch hier einfach eingeben um die Lösung zu bekommen/zu überprüfen: http://www.formelnfrustfrei.de/Seiten+Design/Spannenergie.php

Die Umlaufzeit T sollte dem entsprechen: 

T= 2*Pi*AE / (G*ms / AE^3)^0,5

Im Prinzip setzt du diese zwei Formeln gleich: 

  http://www.formelnfrustfrei.de/Seiten+Design/Gravitationskraft.php

mit 

http://www.formelnfrustfrei.de/Seiten+Design/Zentripetalkraft.php

oder 

http://www.formelnfrustfrei.de/Seiten+Design/Zentripetalkraft1.php

dabei kürzt sich die masse des Körpers raus und man stellt nach v bzw. omega um. Anschließen muss man dies noch in T umwandeln 

hiermit zum Beispiel: http://www.formelnfrustfrei.de/Seiten+Design/Winkelgeschwindigkeit1.php

und schon hat man T. Man braucht allerdings die Masse der Sonne ms.  

zu b) 

einfach umgestellt: 

Abstand S= (G*ms/(2*Pi/T)^2)^(1/3)

Du kannst folgende Seite benutzen, einfach die Werte eingeben die du hast und fertig. Wenn du es nachvollziehen möchtest kannst du die Formel einfach nach dem Ks-Wert umformen. 

http://www.formelnfrustfrei.de/Seiten+Design/S_saeuren.php