Ich fürchte, dagegen kannst du nichts machen.
Ein paar Jahre lang werden dir die Pubertätshormone diese Sensibilität noch verschlimmern. (Und wenn du irgendwann mal schwanger bist, ist's noch schlimmer - da kannst an mich denken. Da heulst du wegen jeder Kleinigkeit, auch bei allen schönen Dingen.)
Es ist aber nichts Schlechtes, sensibel zu sein. Mit der Zeit wirst du dich daran gewöhnen. Einzige aus deinem Umfeld werden sich auch freuen, dass d immer so viel Mitgefühl zeigst.
Wenn du erwachsen bist, ist es einfacher, zu den Emotionen zu stehen. Ich warne meine Begleitung zum Beispiel schon vorm Kinobesuch vor ("Ich bin ein Sensibelchen, das sag ich dir gleich - bestimmt kullern mir dauern die Tränen runter!")
Glaub mir, die meisten Menschen finden es schön (und/oder beneidenswert), wenn jemand seine Gefühle zeigen kann.
Mit 14 ist das natürlich ärgerlich. Auch wenn man dauernd rot anläuft. Vielleicht ist der Tipp mit dem Boxen gar nicht so schlecht. Such dir irgendwas, was dich "stark" macht - quasi als Gegensatz zu deiner "Schwäche". Karate, Judo, Kickboxen ... - das hilft dir im Kopf, ist cool und erleichtert dir das Erwachsenwerden.
Ich glaub nicht, dass eine "harte Schale" etwas erstrebenswertes ist. Du bist bestimmt richtig, genauso wie du bist!