Das erinnert mich an mich selbst, ich mache mir auch immer viel zu viele Gedanken über sowas, im Endeffekt behindert man sich aber damit nur selbst :)
Ich glaube mal, wenn ihr euch so prima versteht und sonst alles gut läuft, dass sie vielleicht in der Beziehung genauso planlos und etwas nervös ist wie du. Würde erklären, warum sie noch nicht mit dir zur Uni fahren will, die eventuelle Unsicherheit, ob da eine "awkward" Sitaution entstehen könnte. Wenn du von einem Auto sprichst: Menschen mögen keine abgeschlossenen Räume, an der Uni oder draußen hat man immer freie Rückzugsräume, so sind wir aus Gründen der Evolution programmiert, uns die zu suchen. Man kann viel lockerer Reden, wenn man irgendwo "Luft" um sich hat, ich kenne das auch aus eigener Erfahrung, dass es auf kleinem Raum irgendwie gleich ganz anders ist, ganz unbewusst setzt sowas viel Vertrauen voraus.
Macht doch einfach für den Anfang mal was im Freien. Warum schlägst du nicht einfach einen Stadtbummel vor und dann irgendwo in ein Cafe? Wir haben bei uns in der Stadt auch ab der Jahreszeit einen Eislaufplatz und Wintererfeste, da kann man sich ganz ungezwungen näher kommen, frag sie doch, ob sie zu was Lust hätte:) Das ist nicht wirklich aufdringlich und man hat doch Zeit gemeinsam verbracht um sich näher kennen zu lernen ohne das es das Gegenüber gleich überfordert, da es als erster Schritt noch relativ unverbindlich ist. Ich weiß nicht, wie "weit" ihr seid, aber wenn du noch nicht mal auf einen Kaffee mit ihr warst, dann kann eine Kinoeinladung für viele schon mal ein Schritt zu schnell sein.
Zu den WhatsApp: Ich kenne das auch umgekehrt, habe mal sehr ausführlich beiderseitig mit einem sehr netten Mädchen gechattet, da dachte ich, da es auch im Real Life gut lief, dass daraus was werden könnte, das fand aber dann nie statt, stattdessen bin ich mit meiner "Einzeilerin" glücklich geworden ;) Also, auf das würde ich nicht viel geben, dieses ganze Social Media Zeug zählt im Endeffekt kaum, wichtiger sind die Reaktionen wenn ihr face to face gegenübersitzt :)