Ist korrekt.

Begründung:

Zwei Dreiecke sind z.B. dann kongruent, wenn eine Seite und die beiden anliegenden Winkel gleich sind.

Nehmen wir mal an, in zwei Dreiecken stimmt die Basis und der gegenüberliegende Winkel überein. Dann kennen wir einen von drei Winkel. Die beiden anderen Winkel müssen gleich groß sein, das ist eine der Eigenschaften von gleichschenkligen Dreiecken. (Zum Nachsehen Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichschenkliges_Dreieck)
Nach dem Innenwinkelsatz gilt, die Summe aller Winkel ergibt 180 Grad. Also alpha + 2*beta = 180 Grad.
Sei nun alpha der bekannte Winkel und beta die beiden Winkel, die unsere Basis umschließen.
Dann können wir berechnen, da wir alpha kennen: 2*beta = 180 - alpha und damit beta = (180-alpha)/2
Somit kennen wir also auch die beiden eingeschlossenen Winkel. Und wenn alpha gleich ist, dann muss auch beta gleich sein.
Somit ist die Basis und beta gleich, also die Winkel, die die Basis umschließen. Und nach Voraussetzung ist das Dreieck kongruent.

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