Ich streame selber auf obs und hatte das Problem auch

Schau mal ob discord bei dir die gleiche aufioausgabe wie dein Desktop hat (selber Kopfhörer oder Lautsprecher)

Stell dann in obs die Ausgabe als global ein dass sollte dein Problem lösen

Wenn dann nicht funktioniert stell discord als separate audioquelle ein

Solltest du noch hilfe benötigen meld dich gerne bei mir

LG