Deine Annahmen dass die Geschwindigkeit bzw die Beschleunigung 3m/s bzw. 3m/s^2 sein müssten, sind nicht ganz richtig. Beschleunigung insbesondere ist weniger intuitiv, als man denken würde.

Angenommen, das Auto ist nach einer Sekunde 3m weit gefahren. Dann wissen wir, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos in der ersten Sekunde 3m/s war. Das sagt aber erstmal wenig über die aktuelle Geschwindigkeit des Autos zum Zeitpunkt t=1s aus. Dass a=3m/s^2 nicht stimmen kann, kann man sich wie folgt überlegen. Am Anfang bei t=0 ist logischerweise auch die Geschwindigkeit v=0 und diese wird ab da nur größer. Um in der ersten Sekunde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 3m/s zu erhalten, muss also bei t=1s die aktuelle Geschwindigkeit größer als 3m/s sein um die Geschwindigket 0m/s vom Anfang auszugleichen (und damit muss a größer als 3m/s^2 sein, siehe unten). Genaueres hier in den beiden Fällen konstanter Gescheindigkeit bzw konstanter Beschleunigung.

1. Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit:

Nehmen wir an, ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit v. Dann gilt strecke=v*t und dann gilt tatsächlich dauerhaft v=3m/s, wenn das Auto in 1s 3m weit fährt.

2. Auto fährt mit konstanter Beschleunigung (so wie in deiner Frage)

Man könnte nun meinen, dass die Beschleunigung (analog zur Geschwindigkeit oben) 3m/s^2 sein muss. Allerdings stimmt das nicht. Hier muss wirklich die Formel strecke=(1/2)a*t^2 benutzt werden. Und nach t=1s beträgt die gefahrene Strecke eben genau a/2.

In deinem Beispiel muss also a=6m/s^2 gelten. Und dadurch (ganz am Anfang bei t=0 ist die Geschwindigkeit v=a*t=0, ganz am Ende bei t=1s ist die Geschwindigkeit v=a*t=6m/s) erhält man während der ersten Sekunde eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 3m/s, was man ja wollte.

Ich war bis jetzt immer davon überzeugt, dass das Denken eines jeden Menschen grundsätzlich auf logischen Schlussfolgerungen beruht. Aber ich habe ein paar Menschen kennengelernt, die wirklich grundsätzlich anders denken als logisch, was in meine Welt eigentlich si gar nicht reinpasst.

Wenn du von dem markierten anfängst und nach oben gehst: Für die beiden oberen und den unteren Bruch sind einsen eingefügt worden (σ^2/σ^2 oben links), (r/r oben rechts), (σ/σ unten). Wenn man die weglässt haben die beiden oberen brüche einen gemeinsamen Nenner (Δn). Die kann man dann also zusammenführen und die 1 vom ersten Bruch kürzt sich mit der vom zweiten Bruch weg. Schließlich verwendet man noch (1/Δn)/(1/W(Δn))=1/W(Δn) und ist bei dem Term vor dem Markierten Term angekommen.

Wegen der ganzen coolen Monde.

Falls es eine Zecke gewesen sein könnte wirklich flott zum Arzt. Bei Borreliose sieht man zu Anfang nach dem Biss rötliche Ringe (glaube ich, aber vielleicht auch manchmal Kreise?) die mit der Zeit weggehen. Und nach über 10 Jahren danach kann es dann immer noch plötzlich zu Krankheitssymptomen kommen, die nicht ohne sind. Wenn man es aber in der Anfangszeit behandelt (wo man den Ring sehen kann) soll wohl alles gut sein. Also falls da ne Zecke war, wirklich jetzt in die Notaufnahme.

Geh zum Arzt. Falls du da von einer Zecke gebissen wurdest oder es gut sein könnte (weil du im Wald warst oder so) geh jetzt direkt ins Krankenhaus.

Ich hab keine Ahnung, ob das so aussieht, aber bei durch Zecken ausgelöster Borreliose gibt es wohl rötliche Ringe um die Bissstellen. Das kann man akut dann ganz gut behandeln, aber wenn man es nicht tut, können in 10+ Jahren plötzlich echt schlimme Symptome auftreten.

Auch nur wegen der gekürzten und remasterten "Kai" Version ohne Filler.

Und das stimmt ja auch, solang man niemandem schadet. Man hat halt das Recht, sich selbst ein wenig zu schaden, wenn man Bock drauf hat.

Nein.

V = (4/3)πr^3 für den Radius r=1cm.

Also müsste ein klein wenig mehr (weil π etwas größer als 3) als 4cm^3 rauskommen.

Der Abstand der Erde zur Sonne.

Na also wenn der Stoff doch blaue und grüne Farbe absorbiert, heißt das im Umkehrschluss, dass nur rote Farbe reflektiert werden kann (da ja blau und grün absorbiert wird). Deswegen sieht der Stoff dann rot aus.

Bei makroskopischen Objekten gibt es ein Phänomen von starker Dekohärenz wegen Wechselwirkung mit der Außenwelt (wie z.B. der Luft in der Box, dem Schalter, usw.). Dadurch geht die Phaseninformation zwischen Überlagerungszuständen verloren und die Überlagerungszustände gehen innerhalb der (für makroskopische Objekte sehr kleinen) Kohärenzzeit in einen definierten Endzustand über. Deshalb kann das Gedankenexperiment grundsätzlich nicht für makroskopische Objekte funktionieren.

Die Antwort die schon existiert stimmt, aber ist was unausführlich finde ich.

Mit der Dimension 2 bei einem Teolchen liegst du richtig, weil du zwei Basiszustände rot bzw blau hast. Für N Teilchen hast du aber 2^N basiszustände

(Blau,blau,...,blau),(rot,blau,...,blau),(blau,rot,...,blau),...

Also für N=2 ist die Basis z.B.

(Rot,rot),(Rot,blau),(blau,rot),(blau,blau).

Nur wenn der Kommutator zwischen zwei Operatoren verschwindet (also die Operatoren kommutieren), kann eine Wellenfunktion gleichzeitige Eigenfunktion beider Operatoren sein.

Da die oben gegebene WF schon Eigenfunktion zu Lz ist, kann sie also nicht auch noch Eigenfunktion zu Lx oder Ly sein, da Lz nicht mit Lx bzw. Ly kommutiert.

Wunderbare Frage! Bei Einelektronenwellenfunktion scheint hier tatsächlich nur der Ortsanteil, also sozusagen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons gemeint zu sein. Man schreibt formal

Gesamtwf = Ortsanteilwf × Spinwf

und hier ist dann der Ortsanteil durch Rnl und Ylm gegeben und die Spinwf ist linearkombination aus Up und Down.

Diese Gesamtwellenfunktion (die du in deiner Frage als Spinwellenfunktion beschrieben hast) kann dann wirklich nur von einem Elektron besetzt werden.

FORMAL gesagt wird die Ortsanteilwellenfunktion selbst nicht besetzt, da ja zu jedem Elektron auch ein Spin gehört. Aber man kann sagen, dass es zwei Gesamtwellenfunktionen gibt, die den selben Ortsanteil haben. Mit der doppelten Besetzung der Einelektronwellenfunktion bzw. dem Ortsteil ist jetzt genau das gemeint , dass man zwei einfach besetzbare Gesamtwf findet die diesen Ortsteil besitzen. Deshalb kann man so tun, als könnte der Orstteil zweifach besetzt werden.

Wie in der anderen Antwort schon erwähnt, musst du für einen allgemeinen 2-Qubit Zustand eine Gleichung der Form

(a|0>+b|1>)×(c|0>+d|1>)=2Qubit Zustand

ansetzen und nach den Koeffizienten a,b,c und d auflösen. Wenn du Glück hast, ist das Problem lösbar und du findest die einzelnen Qubit Bestandteile.

Wenn nicht, dann ist dein 2-Qubit Zustand verschränkt. Eine andere Definition von verschränkt ist gerade, dass sich ein verschränkter 2-Qubit Zustand NICHT als Produkt von 1Qubit Zuständen schreiben lässt. Das ist z.B. für die sog. "Bell-States" der Fall (kann man ganz gut auf wikipedia nachlesen). Also z.B. für |00>+|11>=[1,0,0,1]. In diesem Fall beeinflusst die Messung des ersten Qubits das Ergebnis einer potenziellen Messung des zweiten Qubits.

Wird beim obigen Zustand z.B. für das Qubit 0 gemessen, dann ist das zweite Qubit auch im Zustand |0>.

Würde für den Produktzustand oben beim Qubit 1 mit Wahrscheinlichkeit a^2 |0> gemessen, würde dies das zweite Qubit nicht beeinflussen, weshalb die beiden Qubits in einem Produktzustand nicht verschränkt sind.

Eine Wechselwirkung schließt nicht aus, dass die Teilchen den Wellencharakter behalten und sich an mehreren Orten "gleichzeitig" befinden. Ein quantenmechanischer Zustand kann auch nach einer "Messung" (wobei Messung erstmal wischiwaschi definiert ist) noch nicht eindeutig bestimmt sein. Misst man beispielsweise den Spin eines Elektrons, ist dieser zwar (auf einer gewissen Kohärenzzeitskala des Systems) definiert, aber der Aufenthaltsort des Teilchens noch nicht.

Z.B. im Wasserstoffatom wechselwirkt das Proton (der Kern) dauerhaft mit dem Elektron. Trotzdem befindet sich das Elektron auf den verschiedenen Orbitalen und ist "gleichzeitig überall".

Die Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld schließt so etwas also gar nicht aus :) das Konzept von Messung ist etwas komplizierter und ganz anschaulich irgendwie schwierig. Formal entspricht eine Messung einer Projektion des Zustands auf einen Eigenraum eines Messoperators, aber das sagt einem erstmal nichts, außer man hat den Stoff eben auf die Art gelernt.

Nein, der Casimir-Effekt beschreibt eine anziehende Kraft zwischen zwei weit ausgedehnten leitenden Platten und die Kraft ist proportional zum Plattenabstand d^(-4). Ein Vergleich wäre die Gravitationskraft der Erde. Nur weil wir von der Erde angezogen werden können wir dadurch nicht Energie gewinnen (sondern nur einmalig falls ein Objekt zufällig gerade vom Himmel fällt). Anschließend müssen wir, um erneut Energie zu gewinnen, allerdings das Objekt wieder nach oben bringen, was in einem konservativen Potenzial genauso viel Energieverbrauch wie man später (ohne Reibungsverliste etc.) maximal gewinnen kann.

Genauso wäre es mit dem Casimir-Effekt. Einmalig könnte Energie durch die Anziehung zweier Platten gewonnen werden, allerdings müssen diese zur Wiederholung des Vorgangs auch wieder voneinander entfernt werden.

Zu 1:

Du musst benutzen, dass für eine Schwingungsdauer T=1/f gilt. Außerdem ist die Frequenz der Schwebung die Differenz der Ursprungsfrequenzen. Also hier fschweb = f-f2. Hier ist die Schwingungsdauer der Schwebung T=8s, also 8s = 1/fschweb.

Zu 2:

Hier musst du benutzen, dass die schnelle Schwingung die Summe der Ursprungsfrequenzen fschnell = f1+f2 ist und die Schwebungsfrequenz die Differenz fschweb = f1-f2 dieser ist. Außerdem ist die Maximalamplitude der Gesamtschwingung die Summe der Einzelamplituden Amax = A1+A2 und die Minimalamplitude die Differenz der Einzelamplituden Amin = A1-A2. Aus der Graphik kannst du fschnell, fschweb, Amax und Amin ablesen und somit die Ursprungswerte ausrechnen.