Okay die Frage ist zwar 344 Tage alt und du wirst sicher schon längst einen Ergänzungsausweis haben, aber falls noch jemand vor dieser Frage steht:
Es kommt immer drauf an, was du wo bestellt. Bsp.: Briefe von Freunden und Verwanden kommen auch mit dem neuen Namen bei dir an.
Bestellungen sind in vielen Fällen auch möglich (aber nicht immer!). Eine Ausnahme sind natürlich Bestellungen die einen Altersnachweis erfordern. Da wird oft verlang, dass man alle Namen in seinem Personalausweis angibt und das Paket nur an diese Person ausgehändigt werden darf.
Der Ergänzungsausweis ist ja nichts "offizielles" und wird daher nicht von jedem "anerkannt". Am besten ist es wenn man mit dem Verkäufer oder der örtlichen Post Kontakt aufnimmt und nachfragt. Kennst du bsp jemanden bei der Post kennst, der deine Identität bestätigen kann wird da auch oft ein Auge zugedrückt.
Hoffe ich konnte irgendwem damit helfen.