Es gibt viele Adapter für die GameCube, die dir ein besseres Bild ermöglichen, und mit HDMI funktionieren.
Allerdings unterstützen, soweit ich weiß, alle Adapter nur den DIGITAL AV OUT-Anschuss, welcher nur bei der DOL-001-GameCube verfügbar ist. Also falls du eine DOL-101-GameCube besitzt, ist dies leider nicht möglich.
Im Großen und Ganzen solltest du also den DIGITAL AV OUT-Anschluss verwenden.