Versuchen wir es -
Kn = Größe der Insel nach n Jahren
K5 wäre also die Größe der Insel nach 5 Jahren
Die Überlegung ist bei solchen Beispielen immer das bei K0 , also am Anfang,
die Größe der Insel 100% beträgt.
K0 = Haben wir eh bei Kn schon gehabt, K0 ist die Größe der Insel zu beginn, also
wenn 0 Zeit verstrichen ist. K0 ist 100%
q = die Wachstumskonstante, also der Wert um den die Insel Wächst/Schrumpft.
n = und n sind natürlich die Jahre, also die Zeit
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Atlantis hatte also im Jahr 500 v,chr. 2563 Km^2 , sie schrumpfte jährlich um 2,3%
Das was wir wissen geben wir jetzt einfach in unsere Formel ein, etwas schwieriger ist nur die Wachstumskonstante zu verstehen.
Ist die Wachstumskonstante nämlich 1 , dann verändert sich die Größe der Insel nicht, ist sie kleiner als 1 so schrumpft sie, ist sie größer so wächst sie.
Von Prozent auf die Wachstumskonstante rechnen wir einfach mit dem Faktor 100
n ist übrigens die verstrichene Zeit, also 500-475 = 25
K0 = Kn*q^n
K0 = 2563 * (1-0.023)^25
Tja, wenn du das ausrechnest, dann solltest du auf dem richtigen Weg sein.