In Österreich gibt es einen Mieterverband. Ich würde mich mal erkundigenen wie das in Deutschland heißt. Diese helfen dir bei Rechtsfragen und bei Gerechtigkeit.
Ich selber lebe derzeit in einer verschimmelten Wohnung und kämpfe mich durch diesen Prozess ;)
Schriftlich musst du erstmal erklären das du "unter vorbehalt" die Miete weiterbezahlst - d.h. du bezahlst deine Miete normal weiter und sobald das Gutachten abgschlossen ist bekommst du den Prozentanteil der als Minderung gilt zugesprochen und Rückwirkend ausbezahlt. Wichtig ist dies Schriftlich zu machen!
Im Magistrat kannst du auch einen Antrag auf "notwendige Erhaltungsarbeiten" stellen. Somit kann dein Vermieter keine Krummendinger drehen und auch nicht mehr hinauszögern. Die überprüfen auch ob du wirklich Schuld bist.
Die Hausverwaltung/Vermieter versuchen immer den Trick mit "du bist Schuld durch ungemäßer Nutzung" somit schrecken die meisten Mieter zurück und drängen nicht mehr auf Reperatur.
Zum Arzt solltest du auf alle Fälle gehen, allerdings wirst du keinen Finden der dir bestätigt das deine Symptome vom Schimmel kommen da dies nicht eindeutig nachweisbar ist. Ärzte sind Haftbar für Befunde, keiner wird dir eine Vermutung bescheinigen.
Ich gebe dir den Tipp alles mit Fotos zu dokumentieren und Zeugen heranzuziehen. Alles Schriftlich machen. Und am besten ausziehen! Trockengeräte sind sehr nervig und meist nicht wirklich effektiv.
Wie soll den ein falsch angebrachtes Sieb einen solchen Schaden auslösen?
To-Do: - Schriftlich Miete unter vorbehalt ankündigen - Mietervereinigung aufsuchen - Dokumentieren - Zeugen heranziehen - dich nicht übern Tisch ziehen lassen