Darüber lässt sich lang und trefflich streiten! Tatsache ist, dass heute (in der westlichen Welt, die sich als am weitesten entwickelt versteht) allgemein akzeptiert ist, dass Wissenschaften Wahrheiten und Einsichten über die Welt herausfinden können und ihre "Gesetze" der (externen) Realität (vgl. Searle) entsprechen, es eine apersonale Realität gibt und sie grundsätzlich erkannt werden kann. Wissenschaften agieren mit z.B. dem rationalen, dem logischen Prinzip, um von Beobachtungen auf Regeln zu schließen (Induktion) und es werden Axiome wie die Falsifizierbarkeit (vgl. Popper) angelegt um abzuleiten, ob eine Aussage wahr sei. Damit muss sie sich in einer gewissen Weise in das bestehende Wissenssystem einfügen (Prinzip der Normalwissenschaft, vgl. Kuhn) aber auch auf die richtige (gesellschaftlich akzeptierte) Weise herausgefunden und publiziert sein (Gegenstand der Wissenssoziologie). Demnach – und alles sehr vereinfacht hier zusammengefasst – ist logisches Denken der "heilige Gral", weil es gesellschaftliche nicht möglich ist, auf andere Weise zu Wissen zu gelangen. Es würde nicht als Wissen sondern als Meinung, Bauchgefühl, Religion, … eingestuft.
Freilich bleibt das Problem, dass wir nie wissen können, welche Methode die richtige ist, um das noch nicht bekannte zu erkennen, da wir nicht wissen können, was es alles zu wissen gäbe. Es wäre auch kein Beweis, dass sich alles derzeit zu Wissende als wissenschaftlich begründbar herausgestellt habe (wenn es denn so wäre), da vereinfacht gesprochen für einen "Hammer die Welt voller Nägel" ist. Es ist ein Aspekt der Inkommensurabilität (wieder Kuhn :-), dass bestimmte Dinge eben nur unter bestimmten Voraussetzungen und Annahmen frag- und damit beantwortbar sind. Die Art der Frage begrenzt ganz wesentlich den Inhalt der Antwort und die existierenden Vorstellungen (und Methoden) die Möglichkeit der Fragen. Du musst Dir zumindest eine Antwort vorstellen können, um die Frage zu formulieren in der Lage zu sein.
Sicher gibt es auch noch andere Möglichkeiten zu Erkenntnis zu gelangen, die Geisteswissenschaften haben sich damit z.B. im "somatic turn" auseinandergesetzt oder es wird im Hinblick auf die Grundsatzkritik an der methodischen Orthodoxie ein Pluralismus der Methoden (vgl. Feyerabend) befürwortet. Daneben gibt es auch Ansätze einer nicht binären Wahrheitslogik (nicht nur falsch/wahr sondern aspektive Gebundenheit bzw. Beachtung gesellschaftlicher "Pfadabhängigkeiten") oder ethnologisch fundierte Kritiken.
Vielleicht sind Phantasie, Träume oder Ethik auch wichtige Werkzeuge ;-) (zumindest auch weil wir außerhalb unser selbst nie etwas sicher wissen können – was auch immer Descartes oder Stirner dazu sagen mögen.)