Das ist eine sehr tolle Website zum longieren: http://www.wege-zum-pferd.de/inhalt/#longieren
Du kannst ein Pferd beim longieren im Kreis um dich herum rennen lassen, oder gesundheitsfördernd mit ihm arbeiten, wie es auf der Seite oben gezeigt wird. Das sture Herumgerenne ist wohl die weit verbreiteste Methode, weil es am einfachsten ist, überall so gezeigt wird und es anscheinend kaum einer besser weiß.
1. Wenn du das Pferd "gängig" longierst bringt es gar nichts, außer vllt ein bisschen Auslauf. Pferden ist die Biegung, die man für einen Kreis braucht nicht angeboren und deswegen hängen sie beim longieren wie ein Schluck Wasser in der Kurve, schwingen nicht im Rücken und treten nicht unter; alles Dinge, die man für die Gesunderhaltung und Muskelaufbau braucht. Auf lange Zeit falsch (also "gängig") angewendet kannst du damit dein Pferd richtig kaputt machen, weil es dauernd auf der Vorderhand läuft.
2. Mit einem guten Kappzaum, und sonst nichts. Vorteile findest du wunderbar zusammengefasst auf der Website.
Viele longieren mit der Trense, weil man damit mehr Kontrolle übers Pferd hat. Aber wie du richtig erkannt hast verzieht die Longe das Gebiss; durch das Eigengewicht bekommt das Pferd bei jedem Schritt einen Ruck ins Maul, außerdem merkt es deine Paraden deswegen nicht.
Mit Halfter nutzt im Endeffekt überhaupt nichts, auch wenn es im Maul nicht schadet, hast du nur ne schwammige Einwirkung und somit keine Chance genaue Hilfen durchkommen zu lassen. Außerdem verrutschen Halfter schnell und können dann blöd quetschen, was du auf der anderen Seite gar nicht sehen kannst.
3. Wenn dein Pferd gelernt hat auf der Kreislinie zu laufen braucht man gar keine Ausbinder mehr, da das Pferd völlig von selbst durch den arbeiteten Rücken und die Hinterhand in die gewünschte Position geht.
Hilfszügel schauen optisch auf den ersten Blick hilfreich aus, beim genauen Hinschauen haben sie überwiegend nachteile: Auch wenn deer Kopf schön unten hängt läuft das Pferd auf der Vorderhand, was schlecht für die Gesundheit ist. Außerdem kann ein Hilfszügel nicht nachgeben, was eine gute Reiterhand kann, das Pferd hat also wieder ein (un)regelmäßiges Zerren im Maul. Biegen geht auch nicht, da sie oft zum longieren gleich lang verschnallt sind.
Man kann Berge zu dem Thema schreiben. Die gesundheitsschädige Art zu longieren ist leider so weit verbreitet, auch ich hab anfangs so longieren gelernt.
Ich kann dir wirklich Wege zum Pferd.de empfehlen, um einen Überblick über die ganze Sache zu bekommen; nicht nur longieren, sondern auch was Biomechanik, Ausrüstung und ähnliches angeht.