Erstmal solltest du in aller Ruhe prüfen, ob die Forderung berechtigt ist oder nicht. Es gibt nämlich auch viele falsche Inkassounternehmen. Wenn du festgestellt hast, dass du wirklich etwas nicht bezahlt hast, dann musst du das überweisen. Guck dir das Schreiben nochmal in Ruhe an. Üblicherweise steht dort mit drauf, wohin mit welchem Verwendungszweck überwiesen werden soll.
Zudem glaube ich nicht wirklich, dass deine Mutter dich umbringt. Klar wird sie nicht begeistert sein, aber dich mit Sicherheit nicht umbringen.