Zuerstmal.. es ist leider im Moment noch schwierig mit der Beziehung wenn deine Mutter sich da einmischt. Du solltest mal mit ihr reden und das sie dir da vertrauen soll. Am besten bringst du deine Freundin mal mit nach Hause und ihr verbringt Zeit mit deiner Mutter/Eltern. Dann erkennt sie vllt das sie unrecht hat.
Wenn du deine Freundin liebst und es passt zwischen euch finde ich da nichts verwerflich dran. Es zählt der Charakter und nicht irgendeine Zahl oder sonstiges.
Es könnte halt etwas problematisch werden wenn ihr miteinander schlafen möchtet weil deine Freundin erst 13 ist. Und es ja offiziell erst ab 14 erlaubt ist. Ist es aber im Einverständnis von euch beiden und ihr fühlt euch bereit, dann nur zu. Habt euren Spaß miteinander.
Viel Glück euch